A Example:

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

parsed lines: 0
 
 
 
connected.
num: 29346


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 18:56:01 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Drolliges_aus_dem_Buch_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_e?= =?UTF-8?Q?rsten_Semester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim?=
NUMBER: 29336
SIZE  : 3375
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Am 24.07.2025 um 18:47 schrieb Moebius:

>>> @RR: Dass Du und WM EINER MEINUNG seid, wenn es um einen 
>>> mathematischen Sachverhalt geht, sollte bei Dir eigentlich alle 
>>> Alarmglocken schrillen lassen. Das, was Du in Bezug auf die 
>>> Darstellung in Laugwitz & Vollraths Büchlein sagst, ist leider auch 
>>> Unsinn.
>>>
>>> Nein, es kann (jedenfalls in einem mengentheoretischen Kontext, 
>>> Prädikatenlogik 1. Stufe usw.) NICHT sein, dass a = b ist, aber f(a) 
>>> =/= f(b) (wo f ein Funktion ist). 
>>>
>>> Hinweis: Der "Bruch" (1, 2) ist =/= dem "Bruch" (2, 4). Denn dass 
>>> (geordnete) Paar (1, 2) ist =/= dem geordneten Paar (2, 4). "1/2 = 
>>> 2/4" gilt, wenn sich "1/2" und "2/4" auf die RATIONALEN ZAHLEN 1/2 
>>> und 2/4 beziehen, denn dann ist natürlich 1/2 = 2/4 und 
>>> selbstverständlich auch f(1/2) = f(2/4).
>>>
>>> Beispielsweise gilt mit f: Q --> Q, f(x) = 2x: f(1/2) = f(2/4) = 1.
> 
> Man kann natürlich auch eine Funktion f: B --> B, f(x) = pi_1(x) (für 
> alle x e B) definieren. [Mit B = {(n, m) : n,m e IN} ... die Menge der 
> "Brüche".]
> 
> Dann ist in der Tat f((n, m)) = n (mit n, m e IN).

Und f((1, 2)) = 1 =/= 2 = f((2, 4)).
  > Aber AUCH HIER gilt natürlich für alle a,b e B: a = b -> f(a) = f(b).
> 
> Wie ich SCHON SAGTE: "die "Substitutivität der Identität" sorgt dafür, 
> dass dieses "Kriterium" -aus rein logischen Gründen- erfüllt ist, es 
> kann also gar nicht anders sein."*)

Selbst ChatGPT "versteht" das und kann es ERKLÄREN:

"Frage: Warum folgt aus a = b, dass f(a) = f(b) ist?

Antwort:

Wenn a = b gilt, dann sind a und b ein und dasselbe Objekt.

Alles, was du mit a machst, machst du damit auch mit b, weil sie in 
Wirklichkeit dasselbe sind.

Also:

Du setzt a in die Funktion f ein → du erhältst f(a).

Du setzt b in f ein → du erhältst f(b).

Da a und b identisch sind, führst du in beiden Fällen dieselbe Operation 
mit demselben Argument durch.

Also muss auch das Ergebnis dasselbe sein: f(a) = f(b)."

> Heiliges Blechle!

.
.
.


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Rainer Rosenthal 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 19:03:57 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Drolliges_aus_dem_Buch_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_e?= =?UTF-8?Q?rsten_Semester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim?=
NUMBER: 29337
SIZE  : 1635
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Am 24.07.2025 um 18:56 schrieb Moebius:
> 
> Selbst ChatGPT "versteht" das und kann es ERKLÄREN:
> 
> "Frage: Warum folgt aus a = b, dass f(a) = f(b) ist?
> 
> Antwort:
> 
> Wenn a = b gilt, dann sind a und b ein und dasselbe Objekt.
> 
> Alles, was du mit a machst, machst du damit auch mit b, weil sie in 
> Wirklichkeit dasselbe sind.
> 
> Also:
> 
> Du setzt a in die Funktion f ein → du erhältst f(a).
> 
> ...
> 

Garbage in garbage out.
Du suggerierst dem armen ChatGPT, dass es um eine Funktion f geht, und 
er plappert Dir genau das vor, was Du hören möchtest.
Peinlich, Herr E. O. D. Quasselstripp!

Gruß,
RR



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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 19:09:57 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Drolliges_aus_dem_Buch_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_e?= =?UTF-8?Q?rsten_Semester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim?=
NUMBER: 29338
SIZE  : 1506
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Am 24.07.2025 um 18:56 schrieb Moebius:

>> Heiliges Blechle!

RR, die Diskussionen mit WM schlagen Dir offenbar aufs Gehirn.

No joke.

Echt, Du verblödest offenbar langsam. [...]

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 19:11:49 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Drolliges_aus_dem_Buch_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_e?= =?UTF-8?Q?rsten_Semester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim?=
NUMBER: 29339
SIZE  : 1653
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Am 24.07.2025 um 19:09 schrieb Moebius:
> Am 24.07.2025 um 18:56 schrieb Moebius:
> 
>>> Heiliges Blechle!
> 
> RR, die Diskussionen mit WM schlagen Dir offenbar aufs Gehirn.
> 
> No joke.
> 
> Echt, Du verblödest offenbar langsam. [...]

Trio infernale: WM, RR und die schwarze Katze. :-)

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Rainer Rosenthal 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 21:53:42 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Drolliges_aus_dem_Buch_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_e?= =?UTF-8?Q?rsten_Semester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim_//_TH36_Abbildungen?=
NUMBER: 29340
SIZE  : 2223
---------------------------------------------
Am 24.07.2025 um 19:09 schrieb Moebius:
> Am 24.07.2025 um 18:56 schrieb Moebius:
> 
> RR, die Diskussionen mit WM schlagen Dir offenbar aufs Gehirn.
> 

Immer, wenn's konkret wird, hakt's bei Dir aus (==> EOD).

Mit so einfachen Aussagen wie
"ein Bruch wird gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche 
Zahl teilt" bist Du offenbar überfordert.
Andernfalls könntest Du eventuell verstehen, was gemeint ist, wenn 
gesagt wird:
"Die Zuordnung eines Bruchs zu seinem Zähler stellt keine Abbildung dar."

Falls Dir das Beispiel zu Grundschul-lastig erscheint, betrachte die
Kurve einer liegenden Parabel, die von manchem Ungeschulten als
"Kurve der Wurzel-Funktion" bezeichnet wird.
Dann ist es Zeit für den Hinweis, dass der Begriff "Funktion" in diesem 
Fall mathematisch inkorrekt verwendet wird, weil dem Punkt x = 9 sowohl 
y = 3 als auch y = -3 zugeordnet werden.

Der oder die Ungeschulte wird dann eventuell ChatGPT fragen, wie sich 
solch ein Hinweis mit der "Substitutivität der Identität" verträgt. Wenn 
ChatGPT höflich ist, ignoriert er das Blabla und bestätigt einfach, dass
y = +-Wurzel(x)
keine Funktion ist.

Gruß,
RR




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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : joes 
DATE  : Thu, 24 Jul 2025 21:09:09 -0000 (UTC)
TEMA  : Re: Crank Fritsche
NUMBER: 29341
SIZE  : 1866
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Am Thu, 24 Jul 2025 15:41:57 +0200 schrieb WM:
> On 23.07.2025 23:58, Blacky Cat wrote:
>> Am 23.07.2025 um 22:38 schrieb WM:
>>>
>>> Deswegen wird auch niemals die vollständige Menge nummeriert.
>> 
>> Die kann weder in Deiner Matrizen oder mit der Cantor-Formel als
>> vollständig angesehen werden, da ja immer nur ein Teil betrachtet
>> werden kann - nicht jedoch das Gesamtbild ...
>> 
> So ist es, denn auf jede betrachtete Zahl folgen noch fast alle.

Was ja nicht heißt, dass das "Gesamtbild" nicht existiert, wie du
es (sogar als Grenzwert) annimmst.

-- 
Am Sat, 20 Jul 2024 12:35:31 +0000 schrieb WM in sci.math:
It is not guaranteed that n+1 exists for every n.

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Ralf Bader 
DATE  : Fri, 25 Jul 2025 09:15:02 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re:_Mal_was_Mathematisches_=28WM_bitte_drau=c3=9fen_bleib?= =?UTF-8?Q?en!=29?=
NUMBER: 29342
SIZE  : 1589
---------------------------------------------
On 07/23/2025 04:58 PM, Blacky Cat wrote:
> Am 22.07.2025 um 22:26 schrieb Moebius:
>> Truer words were never spoken.
>
> "Truer words ..."
>
> - wie hört sich das denn an ?
> - kommisches Englisch !
> - selbst ausgedacht ?
>
> Blacky
>

Unzutreffend ist m.E. die in den angeblichen "truer words" ausgedrückte 
Behauptung. Aber im Gegensatz zu "kommisch" erscheint "truer" in 
einschlägigen Wörterbüchern.


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Blacky Cat 
DATE  : Fri, 25 Jul 2025 12:13:19 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Mal_was_Mathematisches_=28WM_bitte_drau=C3=9Fen_ble?= =?UTF-8?Q?iben!=29?=
NUMBER: 29343
SIZE  : 2605
---------------------------------------------
Am 25.07.2025 um 09:15 schrieb Ralf Bader:
> 
> Unzutreffend ist m.E. die in den angeblichen "truer words" ausgedrückte 
> Behauptung. Aber im Gegensatz zu "kommisch" erscheint "truer" in 
> einschlägigen Wörterbüchern.

nu...
das mit den "truer words" ist das gleiche mit "cofe to go" - scheint aus
den engl. entnommen zu sein, ist halt die Eigenheit von Deutsche Land...

Ein anderes Ding (jetzt aus Deutsche Land):

Lehrer zu Schüler: steigere "Tot"
Schüler zu Lehrer: tot, töter, am tötesten
Lehrer zu Schüler: setzen, fuinff.

- wenn etwas "true" / "wahr" ist, ändert es sich nichts daran (jeden-
   falls bei mir), das sich der mathematische Sachverhalt noch "wahrer"
   einstellt.

   Beispiel:
   1. Deine mathematischen Übungen sind "wahr" ...
   2. Aber meine mathematischen Überlegungen sind wahrer als Deine.

- woher soll die 2. Person definieren können, das seine Überlegungen als
   Dinge über alles gelten ?
   Weil, es kommt ja dann noch einer (n + 1) und der sagt zu 2. => 3. =>
   meine sind aber noch "wahrer" ... was totaler Blöödsinn ist.

- Meine Übersetzungen würden in die Richtung gehen:
   "he/she spoke true words that never spoke out before".

- Aber das hat sicherlich auch etwas mit den Resourcen Papier und Druck.
   tinte zu tun, das allesmögliche aufs kleinste reduziert wird; in einer
   schnell verändernden Welt (auch in der Mathe-Domain).

- Ich lege aber sehr viel Wert auf Kommunikation, von daher, nicht so
   überbewerten, sind halt meine Eigenheiten ...

Blacky

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : WM 
DATE  : Fri, 25 Jul 2025 23:16:57 +0200
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Ein_Fehler_in_=22Mathematik_f=C3=BCr_die_ersten_Sem?= =?UTF-8?Q?ester=22_von_W=2E_M=C3=BCckenheim_=28jetzt_aber!=29?=
NUMBER: 29344
SIZE  : 2237
---------------------------------------------
On 23.07.2025 09:33, Moebius wrote:

>  dass im Stichwortverzeichnis Ihres 
>> Buches das Wort "unendlich" (ohne den Zusatz "potentiell") NICHT 
>> aufgelistet ist (obwohl es in Ihrem Buch ÜBERAUS HÄUFIG vorkommt), 
>> wohl aber "potentiell unendlich" (25) das in Ihrem Buch (also im 
>> Haupttext) nur an genau dieser einen Stelle vorkommt. 

Da hast Du recht. Unendlich hätte als Stichwort vorkommen sollen.
> 
> Ein ganzes Buch zu schreiben, nur um an einer (!) Stelle des Buchs eine 
> großartige Idee exemplifizieren zu können, ist schon ein starkes Stück.

Das finde ich auch. Aber ich habe das Buch ja nicht nur deswegen 
geschrieben, sondern um den Vorläufern, zahlreichen Mathe-Skripten, eine 
geschlossene und endgültige Form zu geben. Natürlich habe ich die 
Gelegenheit beim Schopf gepackt, um im Vorwort meine Sicht der Dinge 
darzulegen.

Gruß, WM


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : WM 
DATE  : Fri, 25 Jul 2025 23:23:50 +0200
TEMA  : Re: Crank Fritsche
NUMBER: 29345
SIZE  : 2068
---------------------------------------------
On 24.07.2025 23:09, joes wrote:
> Am Thu, 24 Jul 2025 15:41:57 +0200 schrieb WM:
>> On 23.07.2025 23:58, Blacky Cat wrote:
>>> Am 23.07.2025 um 22:38 schrieb WM:
>>>>
>>>> Deswegen wird auch niemals die vollständige Menge nummeriert.
>>>
>>> Die kann weder in Deiner Matrizen oder mit der Cantor-Formel als
>>> vollständig angesehen werden, da ja immer nur ein Teil betrachtet
>>> werden kann - nicht jedoch das Gesamtbild ...
>>>
>> So ist es, denn auf jede betrachtete Zahl folgen noch fast alle.
> 
> Was ja nicht heißt, dass das "Gesamtbild" nicht existiert,

Nein, die gesamte Menge mag existieren. Wenn sie aber sichtbar 
existierte, dann erschienen alle Zahlen wohlgeordnet, und bei 
Vollständigkeit müsste eine letzte Zahl, die die Menge vervollständigt, 
existieren.

Gruß, WM