A Example:

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

parsed lines: 0
 
 
 
connected.
num: 29675


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Blacky Cat 
DATE  : Tue, 2 Dec 2025 22:18:46 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Beweis_f=C3=BCr_dunkle_Zahlen_//_TH31_Die_Menge_fas?= =?UTF-8?Q?t_aller_nat=C3=BCrlichen_Zahlen?=
NUMBER: 29665
SIZE  : 2526
---------------------------------------------
Am 02.12.2025 um 21:49 schrieb Rainer Rosenthal:
> Sie hat mal mehr und mal weniger Elemente, aber immer unendlich viele.
> Ein typisches Fantasie-Produkt halt.


- ich denke mal, das WM sich etwas ungeschickt ausdrückt...
- wenn einer kommt, und schreibt, er habe eine oo-keit gefunden, die
   1 Element enthält, für das er das Symbol oo verwendet,
- kann ein zweiter kommen und schreiben, bei mir ist die oo-keit n+1
- beide Typen sind am selben Tag geboren, Typ A um 10 Typ B um 11...

- nun schreib mir mal wer mit den oben zu Grund liegenden Kontext recht
   behalten vermag - unter der Vorraussetzung, dass ja Typ B nichts von
   Typ A vorher wissen konnte, das er das Tageslicht bereits um 10 geseh-
   en hat...

- der Unterschied besteht ja nur darin: Denn Er wusste es nicht besser !
   warum auch? Ein 100 Jahre alter Mensch hat doch mehr Erfahrzng als ein
   20 Jahre alter Mensch. Und: Die Umwelt/Umgang formt den Menschen.

- was ich damit ausdrücken ist: alles ist relative, auch wenn es als für
   obsulete wahrgenommen wird...
   und ein Lehrer (egal Berufsschul oder Hauptschul-Lehrer) muss immer
   eine Art Fantasie haben, damit er in den künftigen Wissenschaftler von
   morgen einen Anreiz zum träumen und eine Sehnsucht der Anerkennung zu
   entwickeln, damit diese auch bei Niederlagen weiter machen mit ihren
   Tatendrang und Wissendurst...

Blacky

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Rainer Rosenthal 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 00:03:54 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Beweis_f=C3=BCr_dunkle_Zahlen_//_TH31_Die_Menge_fas?= =?UTF-8?Q?t_aller_nat=C3=BCrlichen_Zahlen?=
NUMBER: 29666
SIZE  : 2082
---------------------------------------------
Am 02.12.2025 um 22:18 schrieb Blacky Cat:
> Am 02.12.2025 um 21:49 schrieb Rainer Rosenthal:
>> Sie hat mal mehr und mal weniger Elemente, aber immer unendlich viele.
>> Ein typisches Fantasie-Produkt halt.
> 
> 
> - ich denke mal, das WM sich etwas ungeschickt ausdrückt...
>

Ja, da habt Ihr was gemeinsam.
Allerdings kann man mit etwas Geduld seine Ungeschicklichkeit 
lokalisieren und einen Irrtum ausfindig machen. Im vorliegenden Fall ist 
das die Verwendung des Wortes "Menge" für etwas, was gar keine Menge ist.

Bei Dir sind Irrtümer ausgeschlossen, weil Du Dich der 
Wahrheits-Diktatur nicht unterwerfen willst, wenn ich Dein Posting von 
22:05 recht verstanden habe:
"Man muss sich wohl hier entscheiden, auf welches System man dann im 
Endeffekt setzen möchte. Aber meiner Meinach nach, muss man beise 
Systeme aufzeigen, damit man a) eine Alternative nennen/nehmen kann, und 
b) dass man keine Diktatur aufbaut, in der alles vorgeschrieben ist, und 
der jeweilige Anwender/Student die Möglichkeit eingeräumt bekommt, 
Alternativen zu verwenden."

Gruß,
RR




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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Blacky Cat 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 07:08:14 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Beweis_f=C3=BCr_dunkle_Zahlen_//_TH31_Die_Menge_fas?= =?UTF-8?Q?t_aller_nat=C3=BCrlichen_Zahlen?=
NUMBER: 29667
SIZE  : 2328
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 00:03 schrieb Rainer Rosenthal:
> Bei Dir sind Irrtümer ausgeschlossen, weil Du Dich der Wahrheits- 
> Diktatur nicht unterwerfen willst, wenn ich Dein Posting von 22:05 recht 
> verstanden habe:


- nun ... so schlimm ist das ja nicht ...
- es ist halt nur eine Sache, die man sich widmet und für was man sich
   denn letzends entscheidet
- jeden Tag steht man vor Entscheidungen - eine mehr, der andere weniger

- das betrifft ja auch jeden einzelnen:
   - will ich Lehrer werden ?
   - will ich Kaufmann werden ?
   ...

- okay, das hängt ja auch etwas von den Eigenschaften des Individiums ab
   was machbar und was nicht machbar ist.

- Aber eines steht fest: Am Ende zählt das Ergebnis - egal welche Seite
   man wählt ...

- schau mal: die Bonzen in der DDR konnten den Karn auch nicht mehr rum-
   reißen, weil alles schon niedergetrampelt wurde und das Ergebnis kann
   man ja im übertragenen Sinne noch heute spüren ...

- es war und ist nicht alles schlecht, es ist eine Sache, was man draus
   macht ... (solange man auch kritikfähig bleibt - in beiden Richtungen)

Blacky

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 10:26:51 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber?=
NUMBER: 29668
SIZE  : 3164
---------------------------------------------
Am 02.12.2025 um 06:45 schrieb Moebius:

> Wie in diesem Thread schon erklärt, kann man für (*) auch schreiben:
> 
> ∀n ∈ ℕ: E^oo m ∈ ℕ: m > n. (**)
> 
> Mit anderen Worten: Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ mit m > n. qed
> 
> Aber, Mückenheim:
> 
> Beware of the quantifier shift! (**) nicht mit "E^oo m ∈ ℕ: ∀n ∈ ℕ:
> m > n" velwechsern!
>
> Hinweis: "E^oo m ∈ ℕ: ∀n ∈ ℕ: m > n" gilt natürlich nicht. Denn es 
> existiert nicht einmal EIN m ∈ ℕ, so dass für alle n ∈ ℕ gilt: m > n 
> (geschweige denn _unendlich viele_). Denn DAZU müsste es ein m ∈ ℕ 
> geben, das größer ist als es selbst: m > m, was absurd ist (jedenfalls 
> im Kontext der Mathematik).
>
> Hint: "A quantifier shift is a logical fallacy in which the quantifiers 
> of a statement are erroneously transposed during the rewriting process."
> 
> Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_shift

In dem Wikipediaartikel wird auch ein Beispiel (für diesen Fehlschluss) 
aus dem Bereich der Mathematik gebracht:

"* Every natural number n has a successor m = n+1, the smallest of all 
natural numbers that are greater than n. Therefore, there is a natural 
number m that is a successor to all natural numbers.

    ∀n∃mSnm ⊢ ∃m∀nSnm.

It is fallacious to conclude that there is a single natural number that 
is the successor of every natural number."

Dieses lässt sich leicht so umformen, dass es zu dem weiter oben 
Gesagten passt:

"*For every natural number n there is a natural number m (say n+1) that 
is larger than n. Therefore, there is a natural number m that is larger 
than every natural number.

    ∀n∃m m > n ⊢ ∃m∀n m > n.

It is fallacious to conclude that there is a natural number that is 
larger than every natural number."

> .
> .
> .
> 
> 


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 11:59:26 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber?=
NUMBER: 29669
SIZE  : 2727
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 10:26 schrieb Moebius:
> Am 02.12.2025 um 06:45 schrieb Moebius:

>> Hint: "A quantifier shift is a logical fallacy in which the 
>> quantifiers of a statement are erroneously transposed during the 
>> rewriting process."
>>
>> Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_shift
> 
> In dem Wikipediaartikel wird auch ein Beispiel (für diesen Fehlschluss) 
> aus dem Bereich der Mathematik gebracht:
> 
> "* Every natural number n has a successor m = n+1, the smallest of all 
> natural numbers that are greater than n. Therefore, there is a natural 
> number m that is a successor to all natural numbers.
> 
>     ∀n∃mSnm ⊢ ∃m∀nSnm.
> 
> It is fallacious to conclude that there is a single natural number that 
> is the successor of every natural number."
> 
> Dieses lässt sich leicht so umformen, dass es zu dem weiter oben 
> Gesagten passt:
> 
> "* For every natural number n there is a natural number m (say n+1) that 
> is larger than n. Therefore, there is a natural number m that is larger 
> than every natural number.
> 
>     ∀n∃m m > n ⊢ ∃m∀n m > n.
> 
> It is fallacious to conclude that there is a natural number that is 
> larger than every natural number."

Viell. versteht ja sogar Mückenheim, dass man von

          ∀n∃m n =/= m

nicht auf

          ∃m∀n n =/= m

schließen darf.

.
.
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : wm 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 12:23:32 +0100
TEMA  : Beweis fuer dunkle Zahlen
NUMBER: 29670
SIZE  : 1617
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 11:59 schrieb Moebius:

> 
> Viell. versteht ja sogar Mückenheim, dass man von
> 
>           ∀n∃m n =/= m
> 
> nicht auf
> 
>           ∃m∀n n =/= m
> 
> schließen darf.

Selbstverständlich, aber darum geht es hier nicht. Siehst Du ein, dass 
zu allen jemals als Individuen definierten natürlichen Zahlen unendlich 
viele niemals definierte größere existieren? Für manche mehr, für andere 
weniger, aber immer unendlich viele. Kannst Du darauf antworten, anstatt 
ständig Deine Themaverfehlungen zu posten?

Gruß, WM

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 13:17:43 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_=282=29?=
NUMBER: 29671
SIZE  : 2166
---------------------------------------------
Am 01.12.2025 um 01:12 schrieb Moebius:
> 
> RR> Es kann keine natürliche Zahl geben, die größer ist als alle 
> [natürlichen Zahlen].

Hint: "*For every natural number n there is a natural number m (say n+1) 
that is larger than n. Therefore, there is a natural number m that is 
larger than every natural number.

    ∀n∃m m > n ⊢ ∃m∀n m > n.

It is fallacious to conclude that there is a natural number that is 
larger than every natural number." (Vgl. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_shift)

> WM> Keine, die man identifizieren kann.

Ja, Mückenheim, Dinge, die nicht existieren, kann man in der Regel auch 
nicht "identifizieren".

WIE DUMM MUSS MAN SEIN, UM NICHT BEGREIFEN ZU KÖNNEN, dass es keine 
natürliche Zahl gibt/geben kann, die größer ALS ALLE natürlichen Zahlen 
ist?!

Muss man dazu geisteskrank sein?

> Au weh! 

.
.
.


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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Blacky Cat 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 13:30:56 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_=282=29?=
NUMBER: 29672
SIZE  : 1775
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 13:17 schrieb Moebius:
> WIE DUMM MUSS MAN SEIN, UM NICHT BEGREIFEN ZU KÖNNEN, dass es keine 
> natürliche Zahl gibt/geben kann, die größer ALS ALLE natürlichen Zahlen 
> ist?!
> 
> Muss man dazu geisteskrank sein?


nein, und wieder nein: muss man nicht sein !

ich schreibe Dir auch warum:
- die 1 ist das kleinste und größte ordinale Symbol mit dem man auch das
   Symbol oo assoziert.
- IN enthält oo-viele ordinale Symbole

- ergo: 1 und oo sind die einzigsten Symbole, die bei der Betrachtung oo
   Mengen in Frage kommen.

- nach Definition kann man also ALLE weiteren - auch die noch nicht def-
   ierten ordinalen Symbole vergessen:
   weil man sonst stets in den Honeypot tappt und eine "endliche" Menge
   an Objekten erhält - zum Beispiel: 27 oder 4711 ...

Blacky

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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 16:08:25 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_=282=29?=
NUMBER: 29673
SIZE  : 2456
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 13:17 schrieb Moebius:
> Am 01.12.2025 um 01:12 schrieb Moebius:
>>
>> RR> Es kann keine natürliche Zahl geben, die größer ist als alle 
>> [natürlichen Zahlen].
> 
> Hint: "*For every natural number n there is a natural number m (say n+1) 
> that is larger than n. Therefore, there is a natural number m that is 
> larger than every natural number.
> 
>     ∀n∃m m > n ⊢ ∃m∀n m > n.
> 
> It is fallacious to conclude that there is a natural number that is 
> larger than every natural number." (Vgl. https://en.wikipedia.org/wiki/ 
> Quantifier_shift)
> 
>> WM> Keine, die man identifizieren kann.
> 
> Ja, Mückenheim, Dinge, die nicht existieren, kann man in der Regel auch 
> nicht "identifizieren".
> 
> WIE DUMM MUSS MAN SEIN, UM NICHT BEGREIFEN ZU KÖNNEN, dass es keine 
> natürliche Zahl gibt/geben kann, die größer ALS ALLE natürlichen Zahlen 
> ist?!
> 
> Muss man dazu geisteskrank sein?

Aber vielleicht glaubt der GRÖMAZ ja auch, dass er, weil er der größte 
Mathematiker aller Zeit ist, auch größer als er selbst ist/sein muss.

>> Au weh! 
> 
> .
> .
> .
> 
> 


-- 
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : WM 
DATE  : Wed, 3 Dec 2025 20:05:17 +0100
TEMA  : Beweis fuer dunkle Zahlen
NUMBER: 29674
SIZE  : 1369
---------------------------------------------
Am 03.12.2025 um 13:17 schrieb Moebius:

>> RR> Es kann keine natürliche Zahl geben, die größer ist als alle 
>> [natürlichen Zahlen].
> 
Das ist trivial, denn sie müsste größer als sie selbst sein. Aber es 
gibt viele natürliche Zahlen (fast allen geht es so), die größer als 
jede identifizierbare sind.

Gruß, WM