A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29648
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Thu, 30 Oct 2025 23:10:17 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29638 SIZE : 1487 --------------------------------------------- Am 30.10.2025 um 13:23 schrieb Moebius: > > Wenn z = a + i⋅b (mit a,b e IR) ist, dann ist > > Re(z) = a > und > Im(z) = b . b ist reell. Daher ist der Imaginärteil ib. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Thu, 30 Oct 2025 23:47:50 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29639 SIZE : 2884 --------------------------------------------- Am 30.10.2025 um 23:08 schrieb wm: > Am 29.10.2025 um 23:37 schrieb Moebius: [bla bla...] >> Aber ach: Aus dem Induktionsaxiom allein (also aus Ihrem >> "Axiomensystem") lässt sich bekanntlich nicht einmal IN =/= {} herleiten. wie nen AfD Gockel kreischt der Feldhase daher und hoppelte wieder davon um wiedermal Aufmerksamkeit zu erlangen... > Du wirst es zwar nicht begreifen, aber möglicherweise ein intelligenter > Mitleser: Zusammen mit der Kenntnis des Abzählens sind die von mir > gegebene Axiome völlig ausreichend, um die natürlichen Zahlen zu > definieren. das ist nicht ganz richtig. Um die Objekte innerhalb von IN zu definieren, muss man bei 0 anfangen, und nicht etwa bei einen Objekt mit dreimillionster Stellenanzahl. - denn: 0 muss man erstmal definieren, bevor man, mein lieber Feldhase, { }. ins Feld wirft, hat man das getan: - denn: 1 muss man erstmal definieren, ... - denn: 2 muss man erstmal definieren, ... - denn: 3 muss man erstmal definieren, ... - denn: 4 muss man erstmal definieren, ... - denn: 5 muss man erstmal definieren, ... - denn: 6 muss man erstmal definieren, ... - denn: 7 muss man erstmal definieren, ... - denn: 8 muss man erstmal definieren, ... - denn: 9 muss man erstmal definieren, ... Wenn man das alles geschafft hat, dann sind diese Objekte vollkommend ausreichend, um weiterbildende Folgen zu konstruhieren. Alles andere ist Käse - genau wie Feldhases AfD gewurschtel. Geht ja hier zu wie im Kindergarten, wo nen nerviges Kind stillgelegt werden soll... Finde das prima vom WM, das er seine Schiene durchzieht... ! Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Carlo XYZ DATE : Sat, 1 Nov 2025 00:13:12 +0100 TEMA : Statistik Oktober 2025 NUMBER: 29640 SIZE : 2802 --------------------------------------------- Letzte Ausgabe. Laus deo! Group : de.sci.mathematik Statistics : from 1.10.2025 to 31.10.2025 ***** Users with most messages ***** num| Name | Nb Msg | size | or. | % ----|-------------------|--------|---------|-----|------------------| 1 | Moebius | 90 | 231.415 | 10 | 26,01% xxxxxxxxxx 2 | Blacky Cat | 58 | 158.175 | 0 | 16,76% xxxxxx 3 | WM | 52 | 141.597 | 0 | 15,03% xxxxx 4 | Stefan Ram | 22 | 72.043 | 2 | 6,36% xx 5 | Carla Schneider | 22 | 86.056 | 1 | 6,36% xx 6 | wm | 18 | 71.306 | 0 | 5,20% xx 7 | Martin Vaeth | 17 | 41.298 | 0 | 4,91% x 8 | Rainer Rosenthal | 13 | 20.266 | 1 | 3,76% x 9 | Ulrich D i e z | 13 | 56.914 | 0 | 3,76% x 10 | Carlo XYZ | 11 | 22.804 | 1 | 3,18% x 11 | Klaus H. | 9 | 29.253 | 0 | 2,60% x 12 | Ralf Goertz | 4 | 12.081 | 0 | 1,16% 13 | Marc Olschok | 4 | 9.348 | 0 | 1,16% 14 | Tjark Weber | 2 | 3.727 | 2 | 0,58% 15 | Mild Shock | 2 | 5.517 | 1 | 0,58% 16 | joshi1999 | 1 | 2.922 | 0 | 0,29% 17 | Ralf Bader | 1 | 2.884 | 0 | 0,29% 18 | Detlef Müller | 1 | 2.668 | 0 | 0,29% 19 | Andreas Leitgeb | 1 | 2.467 | 0 | 0,29% 20 | Marc Haber | 1 | 1.853 | 0 | 0,29% 21 | Marcus Glöder | 1 | 1.839 | 0 | 0,29% 22 | Joachim Pimiskern | 1 | 1.640 | 0 | 0,29% 23 | Hans Crauel | 1 | 1.523 | 0 | 0,29% 24 | Carlos Naplos | 1 | 1.404 | 0 | 0,29% ----|-------------------|--------|---------|-----|------------------| ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sat, 1 Nov 2025 12:59:19 +0100 TEMA : Re: Statistik Oktober 2025 NUMBER: 29641 SIZE : 2108 --------------------------------------------- Am 01.11.2025 um 00:13 schrieb Carlo XYZ: Mit kleiner Anpassung (da WM und wm ein und dieselbe _Person_ sind) - Ehre, wem Ehre gebührt! Pos | Name | Nb Msg | ----|-------------------|--------| 1 | Moebius | 90 | 2 | WM/wm | 70 | 3 | Blacky Cat | 58 | 4 | Stefan Ram | 22 | 5 | Carla Schneider | 22 | 6 | Martin Vaeth | 17 | 7 | Rainer Rosenthal | 13 | 8 | Ulrich D i e z | 13 | 9 | Carlo XYZ | 11 | 10 | Klaus H. | 9 | 11 | Ralf Goertz | 4 | 12 | Marc Olschok | 4 | 13 | Tjark Weber | 2 | 14 | Mild Shock | 2 | 15 | joshi1999 | 1 | 16 | Ralf Bader | 1 | 17 | Detlef Müller | 1 | 18 | Andreas Leitgeb | 1 | 19 | Marc Haber | 1 | 20 | Marcus Glöder | 1 | 21 | Joachim Pimiskern | 1 | 22 | Hans Crauel | 1 | 23 | Carlos Naplos | 1 | ----|-------------------|--------| ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sat, 1 Nov 2025 17:30:38 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29642 SIZE : 2473 --------------------------------------------- Am 29.10.2025 um 17:18 schrieb Moebius: > Am 29.10.2025 um 16:56 schrieb Moebius: >> >> ... all das ficht unseren Mückenmann natürlich nicht an. Unsinn daher zu labern ist er ja gewohnt. >> > Drollig ist auch seine Erklärung im Buch: > > "Eine komplexe Zahl z besteht aus einem Realteil a und einem Imaginärteil i⋅b > > z = a + i⋅b ." > > Üblicherweise (überall sonst?) wird b (also ohne i) als /Imaginärteil/ > der komplexen Zahl a + i⋅b bezeichnet. (Dafür gibt es auch "gute Gründe".) Siehe dazu: https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=ema12_3_4_Z5 Hinweis@Mückenmann: "Zu beachten ist, dass auch der Imaginärteil stets eine reelle Zahl ist." (Außer in Mückenhausen natürlich.) > Wikipedia (dt.): > > "Komplexe Zahlen werden als Summe a + i⋅b definiert, wobei > a als Realteil und b als Imaginärteil bezeichnet wird. Beides sind > reelle Zahlen." > > Wikipedia (engl.): > > "every complex number can be expressed in the form a + bi, where a and b > are real numbers. [...] For the complex number a + bi, a is called the > real part, and b is called the imaginary part." > > : > > ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Lothar Kimmeringer DATE : Sat, 1 Nov 2025 18:37:19 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29643 SIZE : 1803 --------------------------------------------- Moebius wrote: > Am 25.10.2025 um 15:47 schrieb Carlo XYZ: >> Carla Schneider wrote on 25.10.25 15:16: >> >>> Sobald man wirklich abzaehlt gibts ein Problem: >>> Wenn man naemlich nur endlich schnell zaehlt also einen gewissen Zeitraum >>> fuer jede Zahl braucht, wuerde man bei einer Unendlichkeit unendlich >>> viel Zeit brauchen. > > @CS (die bei mir im Filter ist): > > Nicht, wenn die endlichen Zeiträume in bestimmter Weise immer kürzer > werden. So ist z. B. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1. Ich bin dafür, als Beispiel 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... zu verwenden, denn meiner Ansicht nach sollte nirgends eine Prise �� fehlen (und sei es nur eine Viertelprise), vor allem nicht in Diskussionen wie diesen. Grüße, Lothar -- Lothar Kimmeringer E-Mail: spamfang@kimmeringer.de PGP-encrypted mails preferred (Key-ID: 0x8BC3CD81) Always remember: The answer is forty-two, there can only be wrong questions! ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sat, 1 Nov 2025 19:03:06 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29644 SIZE : 2021 --------------------------------------------- Am 01.11.2025 um 18:37 schrieb Lothar Kimmeringer: > Moebius wrote: >> Carla Schneider wrote on 25.10.25 15:16: >>> >>> Sobald man wirklich abzaehlt gibts ein Problem: >>> Wenn man naemlich nur endlich schnell zaehlt also einen gewissen Zeitraum >>> fuer jede Zahl braucht, wuerde man bei einer Unendlichkeit unendlich >>> viel Zeit brauchen. >>> >> Nicht, wenn die endlichen Zeiträume in bestimmter Weise immer kürzer >> werden. So ist z. B. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1. > > Ich bin dafür, als Beispiel > 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... > zu verwenden, ... :-) Du hast mich da auf eine "Idee" gebracht. Viell. liefern die Zeitspannen 0,1; 0,01; 0,001; usw. (ad infinitum) ein noch einleuchtenderes Gegenbeispiel: 0,1 + 0,01 + 0,001 + ... = 0,111... = 1/9 =/= oo. Genau aus diesem Grund werden sog. "Supertasks" überhaupt erst diskutiert: https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sun, 2 Nov 2025 00:11:18 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29645 SIZE : 3944 --------------------------------------------- Am 01.11.2025 um 17:30 schrieb Moebius: > Am 29.10.2025 um 17:18 schrieb Moebius: >> Am 29.10.2025 um 16:56 schrieb Moebius: >>> >>> ... all das ficht unseren Mückenmann natürlich nicht an. Unsinn daher >>> zu labern ist er ja gewohnt. Man kann das (leider) als ein Faktum ansehen. Warum so eine Type Lehrveranstaltungen an einer "Hochschule" abhalten kann/darf, bleibt nach wie vor ein Rätsel. Mehrfach hat /Python/ in sci.math angeregt, dass Studenten, die sich diesen Mist von Mückenheim anhören "mussten", die besagte "Hochschule" verklagen sollten. >> Drollig ist auch seine Erklärung im Buch: >> >> "Eine komplexe Zahl z besteht aus einem Realteil a und einem >> Imaginärteil i⋅b >> >> z = a + i⋅b ." >> >> Üblicherweise (überall sonst?) wird b (also ohne i) als /Imaginärteil/ >> der komplexen Zahl a + i⋅b bezeichnet. (Dafür gibt es auch "gute >> Gründe".) >> > Siehe dazu: https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=ema12_3_4_Z5 > > Hinweis@Mückenmann: "Zu beachten ist, dass auch der Imaginärteil stets > eine reelle Zahl ist." (Außer in Mückenhausen natürlich.) @Mückenmann: Bei der Lektüre Deines Bestsellers merkt man schon sehr deutlich, dass Du keine Ahnung von (der Wissenschaft) Mathematik hast. Mehr als gewisse "Grundkenntnisse" auf dem Level eines Experimentalphysikers sind da offenkundig nicht vorhanden. Wie lange willst Du uns noch erklären, dass i⋅b der Imaginärteil der komplexen Zahl a + i⋅b (mit a,b e IR) ist? Warum nennst Du nicht auch 0 eine positive Zahl? Oder pi eine rationale Zahl? (Merke: Worte sind Schall und Rauch.) Allerdings bin ich der Meinung, dass man ANFÄNGER (einer Wissenschaft) mit der ÜBLICHEN Terminologie (dieser Wissenschaft) vertraut machen sollte. (->Lehrbuch) Zweifellos hat hier wieder d a s zugeschlagen, was Franz Lemmermeyer in seiner Rezension Deines "Bestsellers" erwähnt hat: "Derartige Qualitätsunterschiede zwischen dem Stoff, den man auch in vergleichbaren Büchern findet und Dingen, die der Autor offenkundig selbst verfasst hat, findet man auch an andern Stellen [...]." >> Wikipedia (dt.): >> >> "Komplexe Zahlen werden als Summe a + i⋅b definiert, wobei >> a als Realteil und b als Imaginärteil bezeichnet wird. Beides sind >> reelle Zahlen." >> >> Wikipedia (engl.): >> >> "every complex number can be expressed in the form a + bi, where a and >> b are real numbers. [...] For the complex number a + bi, a is called >> the real part, and b is called the imaginary part." >> >> : >> >> > ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Marc Olschok DATE : Sat, 1 Nov 2025 23:56:59 -0000 (UTC) TEMA : Re: Die fundamentale Bedeutung der Mengenlehre NUMBER: 29646 SIZE : 3082 --------------------------------------------- On Fri, 24 Oct 2025 20:58:46 WM wrote: > Am 23.10.2025 um 23:00 schrieb Marc Olschok: >> On Sat, 18 Oct 2025 22:49:41 wm wrote: >>> Am 18.10.2025 um 00:44 schrieb Martin Vaeth: >>> [...] >>> Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker,[...] >> >> Es ist unwahrscheinlich, dass Sie so etwas überhaupt beurteilen könnten. >> Zumindest die bereits unter >> https://zbmath.org/authors/vath.martin >> gelieferten Resultate legen eher nicht das Attribut "gescheitert" nahe. > Erstens steht da nicht, dass er ein gescheiterter Mathematiker sei, > sondern dass auch viele (das ist allerdings übertrieben, sollte heißen > manche) gescheiterte Mathematiker Verleumder sind. Wer soll Ihnen diese Interpretation glauben? Hier ist der ganze Satz aus Message-ID: <10d0uh3$188nv$1@solani.org> | Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker, ein übler |Verleumder. Das ist keine Beleidigung, sondern eine Tatsaache. Wie es gemeint war, ist offensichtlich. > Zweitens läasst sein cv darauf schließen, dass er etwas anstrebte, was > er nicht erreicht hat. Und die halbherzige Distanzierung hat noch nicht einmal drei Zeilen überstanden, wie dieser Begründungsversuch zeigt. Ihr Unvermögen, auch nur den geringsten Fehlgriff zurückzuziehen, ist ja schon seit Jahren legendär. Dass Erfolg oder Scheitern eines Mathematikers nicht nach der Position in oder außerhalb (zunehmend unsicherer) akademischer Beschäftigungsverhältnisse sondern anhand von Resultaten und Produktivität eingeschätzt wird, ist eine Vorstellung, die Ihnen wohl für immer fremd bleiben bleiben wird. -- M.O. wird, welche > > Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Marc Olschok DATE : Sun, 2 Nov 2025 00:06:25 -0000 (UTC) TEMA : Re: Mathematik in der Schule: "Am Ende =?UTF-8?Q?k=C3=B6nnen?= sie halt nichts" NUMBER: 29647 SIZE : 2267 --------------------------------------------- On Sun, 26 Oct 2025 07:22:46 Stefan Ram wrote: > Marc Olschok schrieb oder zitierte: >>Am betroffenen Institut der Uni Köln vertrat man damals die etwas >>altmodische Auffassung, dass Mathematiklehrer etwas von Mathematik >>verstehen sollten, auch wenn sie an der Grundschule unterrichten. > > Es war mir nicht klar, daß die Anforderungen bei der Ausbildung von > Grundschullehrern von jedem Institut einzeln festgelegt werden. Ich > hätte gedacht, daß sie vom jeweiligen Bundesland festgelegt werden. Was ich bisher gesehen habe, waren Vorgaben zu den Bestandteilen des Studiums, dass z.B. bestimmte Bereiche wie Mathematik, Naturwissenschaften und Deutsch abgedeckt werden müssen. Aber ich würde nicht erwarten, dass bis in die Stoffauswahl innerhalb der einzelnen Vorlesungen eingegriffen wird. Durch die Besonderheit des Grundschulllehramtes ist das Risiko enttäuschter studentischer Erwartungen allerdings naheliegend. Denn die Studenten haben keine Wahl, sie müssen den Mathematikteil absolvieren, auch wenn sie später gar nicht Mathematik unterrichten wollen. v.G. -- M.O.