A Example:
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
connected.
num: 29519
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : WM
DATE : Mon, 17 Nov 2025 19:47:26 +0100
TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . // TH31 Mengen und Teilmengen: Ordnung und Komplement
NUMBER: 29509
SIZE : 1883
---------------------------------------------
On 17.11.2025 18:43, Rainer Rosenthal wrote:
> Definiere M := { 1-1/n | n € IN } u { 1 }.
> Die Ordnung auf M sei die natürliche Ordnung.
> Sei M1 = { 1-1/n | n € IN }.
> M1 ist potentiell unendlich.
M1 ist aktual unendlich. Potentiell unendlich ist die Menge der
definierbaren Stammbrüche.
> Das Komplement von M1 (bzgl. M) ist M \ M1 = { 1 }.
Ja, aber ich sprach von potentiell unendlichen Mengen.
> Das Komplement hat also ein kleinstes Element(*).
>
> Amen!
Glaube nützt da nichts. Da die Menge der definierbaren natürlichen
Zahlen potentiell unendlich ist, gilt selbiges auch für die Kehrwerte.
Fast alle Kehrwerte sind dunkel.
Gruß, WM
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : WM
DATE : Mon, 17 Nov 2025 19:51:18 +0100
TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . .
NUMBER: 29510
SIZE : 2470
---------------------------------------------
On 17.11.2025 18:45, Rainer Rosenthal wrote:
> Am 17.11.2025 um 10:48 schrieb Ralf Goertz:
>> Am Mon, 17 Nov 2025 07:55:44 +0100
>> schrieb WM :
>>
>>> On 17.11.2025 00:19, Moebius wrote:
>>>> Am 16.11.2025 um 14:53 schrieb Stefan Ram:
>>>>> Warum ist 1 keine Primzahl?
>>>>
>>>> Mückenheim würde viell. sagen: Weil das offensichtlich so ist!
>>>
>>> Ganz im Gegenteil. 1 ist offensichtlich nur durch 1 und sich selbst
>>> teilbar und damit Primzahl. Und wenn man sie ausschließen möchte,
>>> dann sollte man das explizit tun. Die Definition mit genau zwei
>>> Teilern ist wenig exclusiv. Die Zahlen mit genau drei Teilern könnten
>>> dann nämlich auch einen Sonderstatus fordern.
>> Das können sie doch. Sie haben den Sonderstatus, nicht zu existieren.
>>
>> Beweis: 1 hat genau einen Teiler, nämlich 1. Da jede natürliche Zahl
>> größer 1 ist mindestens durch 1 und sich selbst teilbar ist, hat ein n
>> mit genau drei Teilern genau einen Teiler a mit 1≠a≠n, also n=1*a*n.
>> Nach kürzen von n ergibt sich 1=1*a ⇒ a=1. Widerspruch.
>>
>> Das sind dann wahrscheinlich deine dunklen Zahlen.
>>
>
> *daumenhoch*
>
Was für Experten! Ralf Goertz hat nach eigenem Bekunden wenigstens
gleich gemerkt, dass er einen Fehler gemacht hat.
Gruß, WM
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Moebius
DATE : Mon, 17 Nov 2025 22:18:28 +0100
TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . .
NUMBER: 29511
SIZE : 1914
---------------------------------------------
Am 17.11.2025 um 15:38 schrieb Ralf Goertz:
> Am Mon, 17 Nov 2025 12:48:21 +0100 schrieb WM :
>> Ich möchte Deinen Beweisen ja nicht zu nahe treten. Aber wie wäre es
>> denn mit 4 (Teiler sind 1, 2, 4) oder 9 (Teiler sind 1, 3, 9).
>>
> Richtig, es gibt sie doch.
In der Tat. Wenn p eine Primzahl ist (also insbesondere > 1 ist), dann
besitzt p^2 genau 3 Teiler, nämlich 1, p und p^2.
Würde man 1 zu den PZen rechnen, dann wäre die "PZ" 1 eben wieder einmal
die EINE Ausnahme "von der Regel". Kurz: Es "macht durchaus Sinn", 1
*nicht* zu den PZen zu rechnen.
Herr Mückenheim mag das anders sehen: "1 ist [...] Primzahl." (WM)
Wenn der GRÖMAZ das sagt, m u s s es wohl so sein!
.
.
.
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Rainer Rosenthal
DATE : Tue, 18 Nov 2025 11:12:34 +0100
TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . // TH14 aktuale und potentielle Unendlichkeit
NUMBER: 29512
SIZE : 1378
---------------------------------------------
Am 17.11.2025 um 19:47 schrieb WM:
# RR: Sei M1 = { 1-1/n | n € IN }.
# RR: M1 ist potentiell unendlich.
>
> M1 ist aktual unendlich. Potentiell unendlich ist die Menge der
> definierbaren Stammbrüche.
>
Meine Bitte, der Herr möge Hirn auf Augsburg regnen lassen, wurde also
nicht erhört.
Konnte ich ja nicht wissen, dass Du gerade auf Forschungsreise in
Transsilvanien bist.
Gruß,
RR
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Blacky Cat
DATE : Tue, 18 Nov 2025 13:14:23 +0100
TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . .
NUMBER: 29513
SIZE : 3360
---------------------------------------------
Am 17.11.2025 um 22:18 schrieb Moebius:
> Wenn der GRÖMAZ das sagt, m u s s es wohl so sein!
hatten wir hier irgendwo nicht schon das Thema, das sich Lehrer nicht
die zur Verfügung stehende Zeit nicht ins bodenlose versinken zu lassen
und mit dem/für das Diplom beweisen müssen, das man sich immer weiter
fortbildet und parallel dazu lehrt...
WM ist halt "selbstgefällíg" - wenn das so ist, dann muss das auch in
100 weiteren Jahren so sein (also nichts mehr für seinen Werdegang dazu
lernt...
Gibt es eigentlich auch so Probe-Lehrer, die vom Amt ausgesandt werden,
um die Leistung dieser zu ermitteln ?
Für Schüler gibts ja alle Jahre wieder so Olympiaden oder PISA Studien.
Aber woran will man das an den SchülerInnen messen - jeder ist individ-
uell einzigartig, ggf. mit anderen Voraussetzungen und Begabungen...
Viele Schüler haben ja das Problem: "Das schaffe ich nicht", ohne die
Aufgaben anzugehen (das sind dann auch so Leute, die im künftigen Arbei-
tsleben nicht mehr die Courage haben: "So, mir gefällt es mir hier nicht
mehr, ich gehe...", weil sie immer noch im Hinterstübchen diese gewisse
"Absicherung" haben, um auch morgen noch im selben Beruf zu sein, weil
ja das dann eine "Absicherung" darstellt, vor der Angst, Neues anzugehen
oder Neues zu probieren...
Hier ist also WM maßstäblich interessiert, das seine Schüler sagen, "So,
bis hier hin, und nicht weiter, was ich gelernt habe reicht mir, ich geh
und verdiene mir Geld für eine größere Wohnung, anstelle der 16 Quadrat-
meter großen Studenten-Wohung eng eingefercht mit nen Schreibtisch am
Fenster, einen Bett neben an, nen Kühlschrank, und ne Kaffee-Maschiene,
und noch so einige Dinge mehr - womöglich noch das Bad mit 10 weiteren
Studenten teilen...
WM hat doch in einen älteren Artikel geschrieben, das er seinen Schülern
lehrt, was sie auch wirklich brauchen, und was nicht...
Ein Koch brauch sich nicht hinzustellen und Dreiecke wie ein Architekt
ausrechnen... Nein, der Koch macht dann im Laufe der Zeit PI mal Daumen
und garniert das Essen wie man dann so schön schreiben kann: "frei nach
Schnauze"...
Im Endeffekt zählt ja auch nur das Ergebnis, was hinten raus kommt...
Blacky
--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Moebius
DATE : Tue, 18 Nov 2025 16:14:51 +0100
TEMA : Wer ist hier ein Schwachkopf?
NUMBER: 29514
SIZE : 2909
---------------------------------------------
Kürzlich geruhte unser GRÖMAZ zu posten:
| "The author seems to imply that Q+ is not in bijection with N.
| However, it is, and there exists even several explicit bijections
| between these two infinite sets. One can use Cantor's ZigZag trick
| (be careful, as one needs to jump when finding redundant fractions)."
|
| So schrieb ein Gutachter der Mathematica Scandinavica, offensichtlich
| ein Schwachkopf, denn er weiß nicht einmal, dass Cantor alle Brüche
| nummeriert und nicht "springen" muss [...].
Dazu ist zu sagen:
1. Spricht der Gutachter oben über die Existenz von Bijektionen zwischen
Q+ (!!!) und IN, und nicht über Bijektionen zwischen /der Menge der
Brüche/ und IN.
2. Spricht er von "Cantor's ZigZag trick", nicht von konkreten Dingen,
die CANTOR gezeigt haben mag oder auch nicht.
Mückenheim scheint zu doof und zu blöde zu sein, um diese "feinen
Unterschiede" zu erkennen/begreifen.
3. Muss man dann in der Tat "careful" sein. Genauer: Man muss das in
einem konkreten Beweis für die Abzählbarkeit von Q+ berücksichtigen,
wenn man im Zuge dessen mittels "Cantor's ZigZag trick" erst einmal
(nur) gezeigt hat, dass /die Menge der Brüche/ abzählbar ist. Dazu gibt
es, wie im Rahmen eines anderen Threads vor kurzem schon erwähnt,
verschiedene Möglichkeiten.
Anmerkung: *Der Gutachter* kann kein Schwachkopf sein, wenn er in Bezug
auf Mückenheim und dessen "paper" schreibt: "I advice the author to read
more arithmetic textbooks. The paper should be rejected."
Es ist ja inzwischen bekannt, dass Herr Mückenheim gewisse
Mathe-Anfängervorlesungen nicht gehört (verpasst) hat, in denen
(vermutlich) grundlegende Dinge erklärt worden sind. Zweifellos hat er
sich später nicht die Mühe gemacht, das Verpasste nachzuholen.
Auch ich habe Mückenheim schon mehrfach nahegelegt, mal ein gutes
Lehrbuch zu dem Thema zu lesen. Z. B.
A. Tarski, Einführung in die mathematische Logik
.
.
.
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Moebius
DATE : Tue, 18 Nov 2025 16:18:37 +0100
TEMA : Re: Wer ist hier ein Schwachkopf?
NUMBER: 29515
SIZE : 1840
---------------------------------------------
Am 18.11.2025 um 16:14 schrieb Moebius:
> Anmerkung: *Der Gutachter* kann kein Schwachkopf sein, wenn er in Bezug
> auf Mückenheim und dessen "paper" schreibt: "I advice the author to read
> more arithmetic textbooks. The paper should be rejected."
>
> Es ist ja inzwischen bekannt, dass Herr Mückenheim gewisse Mathe-
> Anfängervorlesungen nicht gehört (verpasst) hat, in denen (vermutlich)
> grundlegende Dinge erklärt worden sind. Zweifellos hat er sich später
> nicht die Mühe gemacht, das Verpasste nachzuholen.
>
> Auch ich habe Mückenheim schon mehrfach nahegelegt, mal ein gutes
> Lehrbuch zu dem Thema zu lesen. Z. B.
>
> A. Tarski, Einführung in die mathematische Logik
Aber vermutlich ist *der* in Mückenheims Augen ebenfalls ein Schwachkopf
(->Wahn). :-)
> .
> .
> .
>
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : WM
DATE : Tue, 18 Nov 2025 17:17:31 +0100
TEMA : Re: Wer ist hier ein Schwachkopf?
NUMBER: 29516
SIZE : 2871
---------------------------------------------
On 18.11.2025 16:14, Moebius wrote:
>
> Kürzlich geruhte unser GRÖMAZ zu posten:
>
> | "The author seems to imply that Q+ is not in bijection with N.
> | However, it is, and there exists even several explicit bijections
> | between these two infinite sets. One can use Cantor's ZigZag trick
> | (be careful, as one needs to jump when finding redundant fractions)."
> |
> | So schrieb ein Gutachter der Mathematica Scandinavica, offensichtlich
> | ein Schwachkopf, denn er weiß nicht einmal, dass Cantor alle Brüche
> | nummeriert und nicht "springen" muss [...].
>
> Dazu ist zu sagen:
>
> 1. Spricht der Gutachter oben über die Existenz von Bijektionen zwischen
> Q+ (!!!) und IN, und nicht über Bijektionen zwischen /der Menge der
> Brüche/ und IN.
Die zu begutachtende Arbeit, behandelt Cantors Nummerierung der Brüche.
Das ist auch klar gesagt. Also hat der Gutachter das zu Begutachtende
nicht verstanden. Und wenn seine Entscheidungen unanfechtbar sind, dann
muss man möglichst weiträuming verkünden: Dieser Gutachter der
Mathematica Scandinavica ist ein Schwachkopf. Ihn auf meine Arbeit
anzusetzen, ist ein Vergehen wider akademischen Geist.
>
> 2. Spricht er von "Cantor's ZigZag trick", nicht von konkreten Dingen,
> die CANTOR gezeigt haben mag oder auch nicht.
Gerade dieser Trick beinhaltet alle Brüche, nicht nur die rationalen Zahlen.
> 3. Muss man dann in der Tat "careful" sein. Genauer: Man muss das in
> einem konkreten Beweis für die Abzählbarkeit von Q+ berücksichtigen,
Die hat mit meinem Beweis wenig bis nichts zu tun
> Auch ich habe Mückenheim schon mehrfach nahegelegt, mal ein gutes
> Lehrbuch zu dem Thema zu lesen. Z. B.
>
> A. Tarski, Einführung in die mathematische Logik
Statt Logik solltest Du Ehrlichkeit üben. Wo findest Du einen Fehlerin
meinem Beweis?
Gruß, WM
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Moebius
DATE : Tue, 18 Nov 2025 19:42:41 +0100
TEMA : Re: Wer ist hier ein Schwachkopf?
NUMBER: 29517
SIZE : 2143
---------------------------------------------
Am 18.11.2025 um 16:14 schrieb Moebius:
[...]
Herr Mückenheim fragt in diesem Thread nach einem Fehler "in seinem Beweis".
Gegenfrage: Welcher Beweis? :-)
@Mückenheim: Ja, ja, wir wissen schon: Du meist das wirre Gefasel, das
Du für einen "Beweis" wofür auch immer zu halten scheinst.
_________________________________
Schade, dass der gute Mann nicht dazu in der Lage zu sein scheint, gute
Ratschläge anzunehmen - wie z. B. den, sich mal mit den Grundlagen der
Mathematik zu beschäftigen, statt fortwährend nur saudummen Scheißdreck
daherzulabern.
Schon erstaunlich, wie sehr einem ein Wahn das Gehirn vernebeln kann.
Außerungen wie: "I advice the author to read more arithmetic textbooks.
The paper should be rejected." dringen da offenbar nicht mehr durch. Von
Franz Lemmermeyers Bemerkung ganz zu schweigen: "[WM's] conclusions are
based on the sloppiness of his notions, his inability of giving precise
definitions, his fundamental misunderstanding of elementary mathematical
concepts, and sometimes, as the late Dik Winter remarked [...], on
nothing at all."
.
.
.
-------------------------
GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Mild Shock
DATE : Tue, 18 Nov 2025 22:50:47 +0100
TEMA : How teach logic? [The Jokes] (Re: R.I.P. Tom Lehrer)
NUMBER: 29518
SIZE : 1609
---------------------------------------------
Hi,
Carlo XYZ. Who was your logic teacher, and
how were you tought logic (in case you were
tought logic at all).
How would you do it differently now, how
would you somebody teach logic? What is your
logic teaching "theory", is it like
learning to ride a bike? You need some helping
hand that stabilizes your thought? Or can you
just start and then land on your face
flat on the asphalt?
Bye
Carlo XYZ schrieb:
> Künstler, Satiriker, Mathematiker. Er wurde 97.
>
>
>
>