A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29710
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 9 Dec 2025 13:48:41 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber?= NUMBER: 29700 SIZE : 6642 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 11:53 schrieb joes: > Am Mon, 01 Dec 2025 21:29:48 +0100 schrieb wm: >> Am 01.12.2025 um 00:11 schrieb Moebius: > >>> Also erst mal, Herr Mückenheim, gilt: >>> | Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. - das ist faeilsch ! - bei der Annahme, dass wir IN_0 haben - also: {0, 1}. oder: {0, oo}. besitzen wir über ein kleines/minmales (0) und ein größtes/maximales (1 == oo) Element. - wenn wir nun schreiben würden: m > n. mit m = oo. und: n + 1. also: oo + 1. - dann begeben wir uns in ein anderes System - in ein "überabzählbares" - das ist was völlig anderes als: 1 + oo. - wir könnten aber folgendes machen: oo + oo = oo. <-- Mehrdeutigkeit bei Argumentation beachten ! [1] 1 + oo = oo. 1 + 1 = 1. <-- Mehrdeutigkeit bei Argumentation beachten ! [1] [1] um die Mehdeutigkeit zu umschiffen, wurden anstelle der digit-Werte, laterale (Buchstaben) eingeführt, die mitunter als Begrifflichkeit formuliert werden. ein Beispiel hierfür ist aleph_0 - das kleinste kardinale Zeichen für die Mächtigkeit von IN. Manch Einer würde versucht sein w zu schreiben. Sicherlich ist das kleine w dadurch historisch zu begrü- den, das es für das untere w auch ein oberes w gibt, was dann zusa- mmen eine acht: 8 oder auch oo ergibt, weil man sich Gedanken darü- bergamacht hat, das es auch Inverse gibt. Dann hat man sich aus Platzgründen entschieden, den Punkt zwischen diesen Literalen zu entfernen, da damals, die Mönche eh schon damit zu kämpfen hatten, die selbsterstellte Tinte "fachgerecht" auf das Pergament zu bekommen: Man würde dann also schreiben: w_0 + w_1 == ww == oo. w_1 + w_2 == www == oo. wobei gilt: w == 1: [2] ---------------------------------------------------------------- ww == 1 * 1 == 1 == oo. ==> ww == 1 + 1 == 1 == oo. www == 1 * 1 * 1 == 1 == oo. ==> www == 1 + 1 + 1 == 1 == oo. [2] wir erinnern uns: Addition und Multiplikation sind gleichberechtig. >> Falls ℕ eine abgeschlossene Menge ist, deren Eleemente alle gleichzeitig >> existieren, ist das nicht möglich. > > Doch, wenn N unendlich ist. - durch Addition und Multiplikation "ist" IN eine abgeschloßene, aktuale Menge: - es geht nur von: 0 bis 1 wobei gilt, die Zahl/Objekt 1 entspricht oo - entweder schreibt man: {0, 1 }. oder: {0, oo }. <-- hier gilt [2] [3] [2] 0 + oo = oo. oder: 0 * oo = oo. 1 + oo = oo. oder: 1 * oo = oo. 2 + oo = oo. ... ... [3] - entspricht der "abzählbar" endlichen Menge - es ist zwar auch hier ein kleiner Schalk versteckt, wenn man ihn erkennt, dann ist man gut in Mathematik: - und zwar schreibt man in diesen Zusammenhang eigentlich nur die 1 als Element oder das Symbol zu der 1 mit oo, das in IN vorkommt. - somit besitzt die Menge IN "ein" einziges Symbol: oo, das stell- vertrettend für "alle" erdenkbaren Ganzzahlen eingeführt wurde. - und dieses "einzigste" Symbole ist auch das "einzigste" Element in IN. - somit kann man schreiben: 1 == 1. oder: oo == oo. oder: oo == 1. >>> Hinweis: Der Begriff "erkennbares Individuum" ist in der Mathematik >>> nicht definiert, - das ist auch falsch ! Begründung: Ein Idividum in der Mathematik ist ein Objekt, das nicht teilbar ist. Darunter fallen also die Objekte in IN sowie die Elemente IN in IR : IN idt echte Teilmenge von IR. Ausnahme sind die kürzbaren Brüche wie zum Beispiel: 0/1 -> 0. <-- Achtung: Sonderfall ! 2/2 -> 1/1 -> 1. 6/3 -> 2/1 -> 2. 9/3 -> 3/1 -> 3. 12/3 -> 4/1 -> 4. ... >> Das bewirkt, dass die Mengenlehre falsch ist. >> Man kann das aber leicht nachholen: Eine Zahl, die von allen anderen >> unterschieden werden kann, ist individuell definierbar. Eine Zahl, die >> von allen anderen unterschieden worden ist, ist individuell definiert. - das ist so nicht richtig ! - man kann zwei Mengen Apfelkörbe haben, in denen unterschiedliche Äpfel aufgesammelt wurden. Trotzdem kann die (An)Zahl der Äpfel in den beid- en Körben varieren, aber das Gewicht der Körbe gleich sein. - näheres kann man auch aus der ISO-5473 entnehmen >> Für fast alle Zahlen ist dies nicht möglich. - das ist richtig. - weil: man kann Gruppen bilden... > Zahlen, die nicht voneinander unterschieden werden können, sind gleich. - Punkt a: in der Mengenlehre geht es nicht ums rechnen, sondern um das vergleichen (Relationen aufstellen) ! - Punkt b: da wir oben geschrieben haben, das nur ein Element in IN vor- kommt (oo), kann garkeine differnzierte Unterscheidung vorgenommen werden ! - zum einen wird dafür vorrausgesetzt, das mindestens zwei Element von derselben Menge oder aber auch einer anderen, artähnlichen Teilmenge vorhanden sind. - und zum anderen: wie würde man denn oo == oo unterscheiden wollen, ohne Mehrdeutigkeiten ? - ist oo == oo. FALSCH, oder: ist 1 == 1. WAHR ? - ist oo == oo. WAHR , oder: ist 1 == 1. FALSCH ? - oo kann folglich ALLES sein FALSCH + WAHR. - gerade dadurch wurde der Begriff "Bijektion" geprägt... - bi wie "zweifach" - falsch bildet sich auf wahr bildet sich auf falsch ab... - das mag für manch einen ganz banal aussehen - ist aber bei näheren Be- trachtung ein squirliges Puzzle... - wer definiert denn, das normal normal ist oder: 1 = 1 = wahr ist ? Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Tue, 9 Dec 2025 14:06:38 +0100 TEMA : Dunkle Zahlen NUMBER: 29701 SIZE : 1537 --------------------------------------------- Am 08.12.2025 um 23:19 schrieb Moebius: > Unärdarstellungen sind gut kommunizierbar (und erlauben die so > "codierten" (bezeichneten) Zahlen einwandfrei zu "identifizieren"). Dann bezeichne mal eine Zahl, ohne unendlich viele Nachfolger unbezeichnet zu belassen. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 14:15:49 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29702 SIZE : 2158 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 13:48 schrieb Blacky Cat: # # joes: Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. # > > - das ist faeilsch ! Du bringst dauernd Hühner-Vergleiche, aber dabei gackerst Du selbst dauernd rum. Was joes oben schreibt, ist vollkommen richtig. Wenn Du es widerlegen möchtest, müsstest Du eine natürliche Zahl n finden, so dass es nur endlich viele größere natürliche Zahlen gibt. Mit dem Versuch n = 4711 wirst Du scheitern, weil 4712, 4713, 4714, ... alle größer sind. Dies Beispiel könnte ausreichen, um Dir zu zeigen, was joes überhaupt geschrieben hat: egal, ob Du n = 4711 wählst oder irgendeine andere natürliche Zahl, gibt es zu jeder größeren Zahl als n eine, die noch größer ist. > - bei der Annahme, dass wir IN_0 haben - also: {0, 1}. oder: {0, oo}. Das hingegen ist Unsinn, denn es ist IN_0 = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Was Du im Angebot hast, sind zwei Mengen mit zwei Elementen: {0, 1} hat die Elemente 0 und 1. {0, oo} hat die Elemente 0 und oo. Es ist verständlich, dass Du für den anderen Mengen-Missversteher immer ein gutes Wort einlegen willst und ihn sogar als guten Lehrer lobst, denn ihm ist es auch ziemlich egal, was er schreibt. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Tue, 9 Dec 2025 14:34:54 +0100 TEMA : Dunkle Zahlen NUMBER: 29703 SIZE : 3317 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 11:53 schrieb joes: > Am Mon, 01 Dec 2025 21:29:48 +0100 schrieb wm: >> Am 01.12.2025 um 00:11 schrieb Moebius: > >>> Also erst mal, Herr Mückenheim, gilt: >>> | Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. >> >> Falls ℕ eine abgeschlossene Menge ist, deren Elemente alle gleichzeitig >> existieren, ist das nicht möglich. > > Doch, wenn N unendlich ist. Entweder sind alle jetzt schon da, dann können keine weiteren hinzukommen. Dann ist die lineare Folge bei ω zu Ende. Dass sie unendlich, also ohne Ende erscheint, liegt daran, dass dunkle Zahlen nicht erkennbar sind. Zu jeder erkennbaren Zahl gibt es größere. > > Zahlen, die nicht voneinander unterschieden werden können, sind gleich. > Dann unterscheide doch einmal die Zahlen, die im Folgenden die Restreihe unendlich werden lassen. Merke, alle unterscheidbaren Zahlen können herausgenommen werden. Die harmonische Reihe divergiert. Kempner zeigte 1914, dass, wenn alle Terme, die die Ziffer 9 enthalten, gestrichen werden, die Reihe konvergiert. https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/HI/HI02.PPT S. 15. Das bedeutet, das die Terme mit 9 die Divergenz bewirken. Dasselbe gilt für die Entfernung der Terme mit 8. Das bedeutet, dass alle Terme, die gleichzeitig 8 und 9 enthalten, die Divergenz bewirken. Wir können dies auf die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 im Nenner erweitern. Die Divergenz der harmonischen Reihe wird also durch Terme, die alle Ziffern gleichzeitig enthalten bewirkt. Aber das ist noch nicht alles. Wir können auch die Ordinalzahl 4711 entfernen und sehen, dass alle Terme, die alle Ziffern und die Folge 4711 enthalten, die Divergenz erzeugen. Beweis: Man wähle eine Basis, die 4711 als Ziffer enthält. Das gilt selbstverständlich für jede jemals angegebene Zahl. Man wähle ein Ziffernsystem, das sie enthält. Daher wird die Divergenz durch Nenner erzeugt, die in ihrer Ziffernfolge jede jemals angegebene Zahl enthalten. Und sollten später einmal noch größere Zahlen angegeben werden, so ändert man das Ziffernsystem entsprechend ab. Dass trotzdem Divergenz besteht, ist ein Beweis für die riesige Menge dunkler Zahlen. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Tue, 9 Dec 2025 14:50:55 +0100 TEMA : Dunkle Zahlen NUMBER: 29704 SIZE : 2830 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:15 schrieb Rainer Rosenthal: > Dies Beispiel könnte ausreichen, um Dir zu zeigen, was joes überhaupt > geschrieben hat: egal, ob Du n = 4711 wählst oder irgendeine andere > natürliche Zahl, gibt es zu jeder größeren Zahl als n eine, die noch > größer ist. Das gilt für definierbare zahlen. Trotzdem sind fast alle nicht definierbar, wie der folgende Beweis jedem Zeigt, der in der Lage ist, ihn zu verstehen. Die harmonische Reihe divergiert. Kempner zeigte 1914, dass, wenn alle Terme, die die Ziffer 9 enthalten, gestrichen werden, die Reihe konvergiert. https://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/HI/HI02.PPT S. 15. Das bedeutet, das die Terme mit 9 die Divergenz bewirken. Dasselbe gilt für die Entfernung der Terme mit 8. Das bedeutet, dass alle Terme, die gleichzeitig 8 und 9 enthalten, die Divergenz bewirken. Wir können dies auf die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 im Nenner erweitern. Die Divergenz der harmonischen Reihe wird also durch Terme, die alle Ziffern gleichzeitig enthalten bewirkt. Aber das ist noch nicht alles. Wir können auch die Ordinalzahl 4711 entfernen und sehen, dass alle Terme, die alle Ziffern und die Folge 4711 enthalten, die Divergenz erzeugen. Beweis: Man wähle eine Basis, die 4711 als Ziffer enthält. Das gilt selbstverständlich für jede jemals angegebene Zahl. Man wähle ein Ziffernsystem, das sie enthält. Daher wird die Divergenz durch Nenner erzeugt, die in ihrer Ziffernfolge jede jemals angegebene Zahl enthalten. Und sollten später einmal noch größere Zahlen angegeben werden, so ändert man das Ziffernsystem entsprechend ab. Dass trotzdem Divergenz besteht, ist ein Beweis für die riesige Menge dunkler Zahlen. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 9 Dec 2025 14:55:47 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29705 SIZE : 4309 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:15 schrieb Rainer Rosenthal: > Am 09.12.2025 um 13:48 schrieb Blacky Cat: > > # > # joes: Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. > # >> >> - das ist faeilsch ! > > Du bringst dauernd Hühner-Vergleiche, aber dabei gackerst Du selbst > dauernd rum. Was joes oben schreibt, ist vollkommen richtig. > > Wenn Du es widerlegen möchtest, müsstest Du eine natürliche Zahl n > finden, so dass es nur endlich viele größere natürliche Zahlen gibt. > > Mit dem Versuch n = 4711 wirst Du scheitern, weil 4712, 4713, 4714, ... > alle größer sind. > Dies Beispiel könnte ausreichen, um Dir zu zeigen, was joes überhaupt > geschrieben hat: egal, ob Du n = 4711 wählst oder irgendeine andere > natürliche Zahl, gibt es zu jeder größeren Zahl als n eine, die noch > größer ist. - ich habe dies durchaus verstanden: m ist der Vorgänger, n der Nach- folger, so dass m := 1. und n := 0. ist mit m > n. > >> - bei der Annahme, dass wir IN_0 haben - also: {0, 1}. oder: {0, oo}. > > Das hingegen ist Unsinn, denn es ist IN_0 = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. > Was Du im Angebot hast, sind zwei Mengen mit zwei Elementen: > {0, 1} hat die Elemente 0 und 1. > {0, oo} hat die Elemente 0 und oo. - bei der Betrachtung von oo Mengen und IN_0 hat man unweigerlich zwei Elemente/Objekte, die alleinstehend in IN enthalten sind... - das sind dann 0 und 1. oder: 0 und oo. - bei Betrachtung von IN ist nur ein einzigste Elemente enthalten: oo oder eben 1. - dann würde auch weiterhin gelten n + 1. mit n := 1. => 1 + 1 = 2. oder: 1 + oo = oo. somit ist m (oo) > n (1) - was mich daran stört ist: warum sollte 1 > 1 sein ? > Es ist verständlich, dass Du für den anderen Mengen-Missversteher immer > ein gutes Wort einlegen willst und ihn sogar als guten Lehrer lobst, > denn ihm ist es auch ziemlich egal, was er schreibt. - dem entnehme ich, das ich zwar etwas sinnfrei schreibe, aber Du meinen guten Willen erkennen kannst, das ich mich mit der Materie auseinander setze - aber die nötigen Background nicht mitbringe, den man sich in der Uni "anhören" oder in der Bibliothek "nachlesen" kann. - das schätze ich sehr da Du mich selten allein stehen läßt und auch bei mir ein guter Lehrer bist. - aber stelle Dir mal vor, das WM ein benachteiligter Mensch ist... - die können für ihre Person nicht, was aus ihnen geworden ist - Umwelt formt den Menschen - und ich habe auch hier bei mir mit benachteiligte Personen zu schaffen... - manchmal weiß ich auch nicht so recht, was denn WM für ne Laus übern Buggel gelaust ist: - auf der einen Seite versuche ich Ihn gut darstehen zu lassen - und auf der anderen Seite rumppelt er mit den Arsch alles wieder mit einen Artikel um... - nur finde ich es (womöglich auch noch von Anderen) für nicht erstre- benshaft, wenn da so ein Herr Moebius daherkommt und den Wolfgang in Grund und Boden rammelt... - das schickt sich nicht, für akademisches Personal ! - aber ich weiß ja wer Moebius ist, und wer hier unter falscher Flagge schreibt ... Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 16:12:35 +0100 TEMA : Re: Dunkle Zahlen // TH3.2 ja, aber NUMBER: 29706 SIZE : 1605 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:06 schrieb WM: > Am 08.12.2025 um 23:19 schrieb Moebius: > >> Unärdarstellungen sind gut kommunizierbar (und erlauben die so >> "codierten" (bezeichneten) Zahlen einwandfrei zu "identifizieren"). > > Dann bezeichne mal eine Zahl, ohne unendlich viele Nachfolger > unbezeichnet zu belassen. > M: Eine vorgegebene Zahl wird durch ihre Unärdarstellung einwandfrei bezeichnet WM: Ja, aber ... eine nicht vorgegebene Zahl kannst Du nicht damit bezeichnen. Augsburger Logik - mit mehreren Spielarten in Schubfach TH3 zu bestaunen. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 16:13:35 +0100 TEMA : Re: Dunkle Zahlen // TH3.2 NUMBER: 29707 SIZE : 1372 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:50 schrieb wm: > Am 09.12.2025 um 14:15 schrieb Rainer Rosenthal: > >> Dies Beispiel könnte ausreichen, um Dir zu zeigen, was joes überhaupt >> geschrieben hat: egal, ob Du n = 4711 wählst oder irgendeine andere >> natürliche Zahl, gibt es zu jeder größeren Zahl als n eine, die noch >> größer ist. > > Das gilt für definierbare zahlen. Trotzdem sind fast alle nicht > definierbar, ... > Ja, aber ... (Mal wieder -> Schubfach TH3) Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 16:15:08 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29708 SIZE : 1218 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:55 schrieb Blacky Cat: >> # >> # joes: Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. >> # > > - ich habe dies durchaus verstanden: m ist der Vorgänger, n der Nach- > folger, ... > Nein. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 9 Dec 2025 17:53:04 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29709 SIZE : 1423 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 16:15 schrieb Rainer Rosenthal: >> >> - ich habe dies durchaus verstanden: m ist der Vorgänger, n der Nach- >> folger, ... >> > > Nein. erwischt. Tipp-Fehler hoch drei ... Pannen-Paule mal wieder am Werk gewesen... Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com