A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29632
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Wed, 10 Dec 2025 16:01:45 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_News_for_M=C3=BCckenheim?= NUMBER: 29622 SIZE : 1735 --------------------------------------------- Am 27.11.2025 um 01:35 schrieb Moebius: > > "All of modern mathematics is built on the foundation of set theory" > > Source: www.quantamagazine.org > > An sich nichts Neues; außer vielleicht für Herrn Mückenheim, weil er > während seines Studiums die einführenden Mathe-Vorlesungen versäumt hat. Hint: "All branches of mathematics are developed, consciously or unconsciously, in set theory or in some part of it." (A. Levys, "Basic Set Theory") . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Thu, 11 Dec 2025 22:21:54 +0100 TEMA : Evidence for Dark Numbers NUMBER: 29623 SIZE : 1059 --------------------------------------------- Mein letztes Buch, Evidence for Dark Numbers, ist zur Zeit bei der Bayerischen Staatsbibliothek ausgeliehen. War das einer von Euch? Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Fri, 12 Dec 2025 00:15:33 +0100 TEMA : Re: Evidence for Dark Numbers NUMBER: 29624 SIZE : 1067 --------------------------------------------- Am 11.12.2025 um 22:21 schrieb WM: > Mein letztes Buch, Evidence for Dark Numbers, ist zur Zeit bei der > Bayerischen Staatsbibliothek ausgeliehen. War das einer von Euch? > Ja, ich! Ich hatte bei der Weihnachts-Lotterie der Staatsbibliothek einen Trostpreis gewonnen: einen Zufalls-Titel aus der Roman-Abteilung. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Fri, 12 Dec 2025 21:05:42 +0100 TEMA : RIP NUMBER: 29625 SIZE : 1143 --------------------------------------------- Bye. -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren gepr=C3=BCft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Sat, 13 Dec 2025 19:07:51 +0100 TEMA : Re: Evidence for Dark Numbers NUMBER: 29626 SIZE : 1294 --------------------------------------------- Am 12.12.2025 um 00:15 schrieb Rainer Rosenthal: > einen Zufalls-Titel aus der Roman-Abteilung. - ich hoffe, das Teil ist nicht in Keilschrifft verfaßt... - weil, dann war das mit einer Axt gewerkelt und sicherlich was für den Ofen... - der Winter soll ja noch ein wenig kalt werden... - von daher ist das doch nen tolles Geschenk :-) Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Mon, 15 Dec 2025 18:25:30 +0100 TEMA : Dunkle Punkte NUMBER: 29627 SIZE : 1310 --------------------------------------------- Jede Strecke hat einen ersten und einen letzten Punkt (denn zwei oder mehr können nicht bei derselben Koordinate nebeneinander liegen). In potentieller Unendlichkeit tauchen immer neue auf. Wenn wir aber "die Punkte einer Strecke als eine Gesamtheit von Dingen ansehen, die fertig vorliegt" [Hilbert, 1925], was nach Hilbert ein Beispiel für die actuale Unendlichkeit darstellt, dann sind die Punkte zwar existent, aber unerkennbar, unsichtbar, dunkel. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Mon, 15 Dec 2025 19:26:52 +0100 TEMA : Re: Dunkle Punkte NUMBER: 29628 SIZE : 3341 --------------------------------------------- Hallo, Aber nach Schroeddinger, wird durch "Beobachten" des Systems (an einen Punkt) erst definiert bzw. sichtbar. Ob das nun dunkle oder helle Punkte ist ja erstmal irrelevant - es sind graue Punkte, den durch die gegebene "Unschärfe" (die entsteht, wenn wir etwas "glauben" gesichtet zu Haben, aber nicht eindeutig zuordbar ist), sind nicht "alle" Teile des Punktes sichtbar, und es entsteht ein Streu- licht, ja, ein Grenzwert. Dieser Grenzwert ist einfach der Radius des Kreises/Kugel vom Mittel- punkt zum Rand, dreimal am Umfang in der gleichen Spanne angelegt. Der übrige Wert (ja: rund ist nicht gleich rund bzw. vollständig) erge- ben die irrationale PI-Zahl, von der man spricht, das sie kein Ende hat, ergeben den Rest zum halben Umfang des Kreises/Kugel. Somit könnte man den Gedanken aufstellen, das die Strecke also die Linie die vom Mittelpunkt des Kreises/Kugel zum Rand garnicht erst hinreicht. Und "immer" eine helfende Hand gebraucht wird, den Übergang von einen bestehenden System (hier die "fast" exakte Länge der Linie) in ein and- eres benötigt wird. Es könnte dadurch der Eindruck entstehen, das durch die nicht endlichen Punkte auf einer Kreislinie oder auf der Oberfläche einer Kugel garnicht nicht endlich sind und nur eine wortspielerrei ist "garnicht, nicht end- lich" macht dann doch "nicht" endlich. Aber mit den obigen Gedanken kann man den Gedanken andeuten, das es zwar eine Fläche gibt, die vollständig ist. Aber dem ist ja nicht so. Es feh- len ja rund 3.1415... PI-Einheiten zum "vollkommenden" Kreis. Diese Lücke mag zwar auf kurzer Sicht klein oder micromäßig erscheinen. Sobald man aber die Dimension potenziert, kann man einen gewaltigen Un- terschied erkennen, in der man keine weiteren Zahlen reininterpretieren kann, da irrational ja nie endet, und daher PI nicht fest definiert und daher "dunkel" - "undefiniert" ist. Hinzu kommt ja noch, das dieser Grenzbereich (PI) von "jedem" untersch- iedlich wahrgenommen wird... Das man PI bis von jedem Menschlein zu einen bestimmten Grade/Punkt als Zahl auffassen (man kennt sie kollektiv, da sie vorgegeben werden und da sich dann der Großteil der Menschlein sich nicht die Mühe macht, und die Richtigkeit untersucht, bleiben auch die bestehenden Daten "dunkel". Man spricht dann nicht umsonst auch von "Dunkelziffer". Man weiß zwar eine Menge, aber die genaue Anzahl ist unbekannt... Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Mon, 15 Dec 2025 20:46:59 +0100 TEMA : Dunkle Punkte NUMBER: 29629 SIZE : 1207 --------------------------------------------- Am 15.12.2025 um 19:26 schrieb Blacky Cat: > Aber nach Schroedinger, wird durch "Beobachten" des Systems (an einen > Punkt) erst definiert bzw. sichtbar. Ähnlich werden dunkle Punkte durch Definition erhellt. Aber nicht alle. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Mon, 15 Dec 2025 21:11:38 +0100 TEMA : Re: Dunkle Punkte NUMBER: 29630 SIZE : 883 --------------------------------------------- Am 15.12.2025 um 18:25 schrieb wm: > ..., dann sind die Punkte zwar existent, aber > unerkennbar, unsichtbar, dunkel. > So dunkel wie Deine Gedankemwelt. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 16 Dec 2025 06:37:23 +0100 TEMA : Re: Dunkle Punkte NUMBER: 29631 SIZE : 4238 --------------------------------------------- Am 15.12.2025 um 20:46 schrieb wm: > > Ähnlich werden dunkle Punkte durch Definition erhellt. Aber nicht alle. - das ist richtig - das ist wie beim lesen einer Zeitung: - es wird immer nur ein kleines Zeit-Fenster aufgemacht, auf dem man dann den Fokus gelegt bekommt - es ist aber nur ein kleiner (innerlicher) Rahmen, auf dem man dann blickt bzw. blicken kann - dieses Fenster kann kleinere Fenster enthalten, die den Blick er- weitern können - sie liegen dann halt nur inhaltlich im hinteren Teil des vom Beobachter durchblickten Fenster - deshalb erscheinen diese Fenster nur kleiner - wenn man sich aber diesen Fenstern nähert werden sie größer und die hinter dem Beobachter liegenden Fenster werden dann logisch kleiner - aber auch hier gilt ja eigentlich die Regel: - schauen zwei oder mehr Beobachter durch ein Fenster: - und jeder kann was anderes sehen, oder aber auch: - jeder sieht das gleiche - was aber ja rein logisch nicht gegeben sein kann, da ja jeder Beobachter an einer anderen Position steht und somit nur mit einen anderen Winkel durch das Fenster schauen kann - je weiter die Fenster hinaus ragen, desto kleiner werden sie, und man erhellt den Eindruck, das diese zu dunklen Punkten mutieren; bis sie schließlich nicht mehr untereinander zuordbar werden/sind, da sie sich gegenseitig "überdecken". - das ist dann so wie mit kleinen Sternen, die von größeren Sternen verdeckt werden, so dass diese "hinteren" Sterne nicht mehr gesehen werden können, da auch die Leuchtkraft der vorderen Sterne die im Hintergrund liegenden Sterne "überstrahlen" und somit tjor, wie soll ichs schreiben? : "unbekannt" bleiben. - aber durch moderne Technik können auch solche (sofern es diese gibt) Sterne sichtbar gemacht werden, indem man von der Erde aus Raketen ins Universum befördert, die orbitale Sateliten positionieren und auf bestimmte Positionen gebracht werden - in der Hoffnung, nähere Informationen zu erhalten. - dadurch werden die einstigen "vermutetten" (dunklen) Sterne sicht- bar und dadurch "definiert" und "hell". - das heißt natürlich nicht, dass dadurch alle anderen Sterne gleich- zeitig sichtbar und damit hell gemacht werden können - nein, dazu sind weitere Satelitten und weitere Forschungen notwendig - was uns an den Punkt bringen muss, das wir den Forschung nie aufge- ben dürfen und kindlich erscheinende spielerreien ernst nehmen soll- ten und gezielt fördern müssen - denn in Jedem von den kleinen Rakkern kann großes bewirken - und der WM macht das schon richtig: - Er annimiert die Mitleserschafft in dieser Gruppe selbst tätig zu werden und Forschungen anzutreiben - also sich selbst Gedanken da- rüber zu machen, wie es denn nun weiter gehen kann... - ich würde das gleiche mache und lobe deshalb den WM, mein lieber Rainer, falls Du dies hier lesen solltest... - also ein Aufruf an ALLE: - VERGESST DAS LERNEN NICHT - UND LERNT UND FORSCHT EIN LEBEN LANG UND GEBT DIE FORSCHUNG "NIE" AUF !!! Danke für's Lesen bis hier her... Euer Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com