A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29442
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Mon, 26 Jan 2026 14:46:16 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29432 SIZE : 3411 --------------------------------------------- Am 25.01.2026 um 23:06 schrieb Moebius: > Nun hören wir von Dir, dass Du offenbar "unendliche" Zahlen nicht > zulassen willst. NUR sieht man das der Bedingung > > Aq e Q: x < q v x = q v x > q > > nicht an. Man sieht es der klassischen Mathematik an, die ich unterrichtet habe. Aber das ist ja nicht wirklich wichtig, im Gegensatz zur Revolution der Zahlentheorie: Es gibt dunkle Zahlen. Stimmst Du da inzwischen zu? Da Du nicht auf meine Erklärung antwortetest, ist das wohl der Fall. Ich betrachte die vollständige Folge Cantors, nicht mehr und nicht weniger. Lediglich jedes Glied ist als Matrix codiert. Wenn also Cantors Folge existiert, dann existiert auch meine Folge. Der einzige Unterschied zu Cantor besteht darin, dass bei mir auch die bis zu jedem Folgenglied nicht indizierten Brüche angegeben werden. Das ist keine Supertask. Schön, dass Du Dir ausführlich Gedanken gemacht hast. Sie gehen aber fehl. Wir haben eine Bijektion zwischen der Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, ... und meinen Matrizen, nichts weiter. Würdest Du die Folge M_1/1, M_1/2, M_2/1, M_1/3, M_2/2, M_3/1, M_1/4, ... auch als eine Supertask bezeichnen? Aber, wenn Du noch Zeit hast, erkläre bitte, wie Dedekind alle algebraischen Zahlen ohne Supertask abzählt, indiziert oder nummeriert. Nach eigenen Worten tat Cantor es ihm gleich. Beide verblendet? Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Mon, 26 Jan 2026 14:55:03 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29433 SIZE : 3842 --------------------------------------------- Am 25.01.2026 um 23:33 schrieb Moebius: > Nachdem Du im Vorwort Deines Buchs, den Schöpfer der Nonstandard- > Analysis nicht nur /erwähnst/, sondern sogar /zitierst/ und zudem seinen > Ratschlag in Bezug auf /unendliche Mengen/ Unendliche Mengen endlicher Zahlen. > aufgreifst und für Dein Buch > als verbindlich erklärst, wirst Du wohl auch mit dem Begriff der sog. > "Hyperreellen Zahlen" vertraut sein. (Wenn Du AUCH DIE nicht betrachten > bzw. "gelten lassen" willst, hättest Du besser den Schöpfer der > Nonstandard-Analysis nicht im Vorwort Deines Buches erwähnt und > zitiert. :-) Ich habe Robinsons sehr vernünftige Aussage zitiert. Was er sonst noch gemacht hat, ist für die ersten Semester irrelevant. Grundsatz meiner Vorlesungen für die ersten Semester: Was zwischen zwei rationalen Zahlen liegt, ist reell. Und mehr bedarfs nicht. Aber das alles ist doch längst nicht so interessant wie die dunklen Zahlen. Ich betrachte die vollständige Folge Cantors, nicht mehr und nicht weniger. Lediglich jedes Glied ist als Matrix codiert. Wenn also Cantors Folge existiert, dann existiert auch meine Folge. Der einzige Unterschied zu Cantor besteht darin, dass bei mir auch die bis zu jedem Folgenglied nicht indizierten Brüche angegeben werden. Das ist keine Supertask. Schön, dass Du Dir ausführlich Gedanken gemacht hast. Sie gehen aber fehl. Wir haben eine Bijektion zwischen der Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, ... und meinen Matrizen, nichts weiter. Würdest Du die Folge M_1/1, M_1/2, M_2/1, M_1/3, M_2/2, M_3/1, M_1/4, ... auch als eine Supertask bezeichnen? Aber, wenn Du noch Zeit hast, erkläre bitte, wie Dedekind alle algebraischen Zahlen ohne Supertask abzählt, indiziert oder nummeriert. Nach eigenen Worten tat Cantor es ihm gleich. Beide verblendet? Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Mon, 26 Jan 2026 14:59:29 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29434 SIZE : 2952 --------------------------------------------- Am 26.01.2026 um 04:38 schrieb Moebius: > Ich frage mich, ob es überhaupt _irgend jemanden_ AUSSER WM SELBST gibt, > der diese "Definition" für korrekt, akzeptabel und/oder sinnvoll hält.*) > > In dieser NG hat sich jedenfalls noch nie jemand "wohlwollend" in Bezug > auf diese "Definition" geäußert. Das wirft ein bezeichnendes Licht auf diese NG. > _________________________________________________________________________ > > *) Die gleiche Frage stelle ich mir in Bezug auf Mückenheims berühmten > ""Beweis"" dafür, dass die rationalen Zahlen nicht abzählbar unendlich > sind. :-) Bitte beantworte sie auch angesichts des Scheoiterns Deiner fixen Supertask-Idee. Würdest Du die Folge M_1/1, M_1/2, M_2/1, M_1/3, M_2/2, M_3/1, M_1/4, ... auch als eine Supertask bezeichnen? Aber, wenn Du noch Zeit hast, erkläre bitte, wie Dedekind alle algebraischen Zahlen ohne Supertask abzählt, indiziert oder nummeriert. Nach eigenen Worten tat Cantor es ihm gleich. Beide verblendet? Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Thomas 'PointedEars' Lahn DATE : Mon, 26 Jan 2026 15:06:00 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29435 SIZE : 2853 --------------------------------------------- wm wrote: > Aber das alles ist doch längst nicht so interessant wie die dunklen > Zahlen. Ich betrachte die vollständige Folge Cantors, nicht mehr und nicht > weniger. Lediglich jedes Glied ist als Matrix codiert. Wenn also Cantors > Folge existiert, dann existiert auch meine Folge. Der einzige > Unterschied zu Cantor besteht darin, dass bei mir auch die bis zu jedem > Folgenglied nicht indizierten Brüche angegeben werden. Damit zählst Du aber dieselbe rationale Zahl *mehrfach*, was *falsch* ist. Deine "dunklen Zahlen", und Deine Behauptung, die rationalen Zahlen seien nicht abzählbar, sind also das Ergebnis davon, dass Du nicht richtig zählst. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Stefan Ram DATE : 26 Jan 2026 18:04:41 GMT TEMA : Re: Umformung einer Summe NUMBER: 29436 SIZE : 3067 --------------------------------------------- ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) schrieb oder zitierte: > Summe von n=0 bis oo von (a^n/n!)(d^nf/dx^n) an der Stelle x0 >= ( Summe von n=0 bis oo von (a^n/n!)(d^n/dx^n) )f(x) an der Stelle x0. >Es handelt sich im wesentlichen darum, daß hier das "f" aus der >Summe nach rechts ausgeklammert wurde. >Wie könnte man diese Gleichheit begründen? Also, meine eigene Begründung dafür wäre, daß dies aus der punktweisen Definition der Summe zweier Ableitungsoperatoren und der punktweisen Definition von Ableitungsoperatoren folgt. Ich betrachte beispielsweise die Summe zweier Ableitungsoperatoren d^n/dx^n + d^m/dx^m. Diese Summe ist meiner Meinung nach normalerweise punktweise durch ( d^n/dx^n + d^m/dx^m )f = ( d^n/dx^n )f+( d^m/dx^m )f (0) definiert, und dies ist dann wiederum als = d^nf/dx^n + d^mf/dx^m (1) definiert (weil "(d^n/dx^n)(f)" punktweise als "d^nf/dx^n" definiert ist, es handelt sich hierbei um die weithin übliche /punktweise Defi- nition eines Operators/). Aus (0) und (1) folgt die zitierte Gleichheit (falls beide Seiten definiert sind), indem man in umgekehrter Reihenfolge zuerst (1) und dann (0) anwendet. Anmerkung: Die punktweise Definition (0) kann man noch etwas verallgemeinern: Seien X eine Menge, M ein Magma und f, g Abbildungen von X nach M. Dann definiere ich die Summe f+g für ein x aus X durch (f+g)(x):= f(x)+g(x). Die rechte Summe ist im Magma M definiert. Damit wird M^X zu einem Magma (dem /Punktweise-Magma der M-wertigen Funktionen auf X/). >(Ich beabsichtige, später zu erklären, warum ich das hier frage.) Das beabsichtige ich weiterhin. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Mon, 26 Jan 2026 19:57:47 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29437 SIZE : 3772 --------------------------------------------- Am 26.01.2026 um 15:06 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > wm wrote: >> Aber das alles ist doch längst nicht so interessant wie die dunklen >> Zahlen. Ich betrachte die vollständige Folge Cantors, nicht mehr und nicht >> weniger. Lediglich jedes Glied ist als Matrix codiert. Wenn also Cantors >> Folge existiert, dann existiert auch meine Folge. Der einzige >> Unterschied zu Cantor besteht darin, dass bei mir auch die bis zu jedem >> Folgenglied nicht indizierten Brüche angegeben werden. > > Damit zählst Du aber dieselbe rationale Zahl *mehrfach*, was *falsch* ist. > > Deine "dunklen Zahlen", und Deine Behauptung, die rationalen Zahlen seien > nicht abzählbar, sind also das Ergebnis davon, dass Du nicht richtig zählst. So denkst Du, weil Cantor Dich wohl etwas verwirrt hat. Er unterscheidet nämlich nicht zwischen den rationalen Zahlen wie 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = ... und den Brüchen 1/1, 2/2, 3/3, ..., die sich nicht im Wert, wohl aber in der Darstellung unterscheiden. Cantor schreibt: Es hat nämlich die Funktion λ = μ + (μ + ν - 1)(μ + ν - 2)/2, wie leicht zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, daß sie alle positiven ganzen Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten. Die dargestellten Zahlen sind indessen, wie leicht zu zeigen: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, ..., also genau diejenigen, deren jeder ich eine Matrix zuordne. Cantor zählt also alle Brüche ab, jeden und jeden nur einmal. Diese Folge benutze ich, wobei die zusätzliche Information über die noch vorhandenen nicht indizierten Brüche den einzigen Unterschied bildet. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Mon, 26 Jan 2026 23:11:18 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen_//_TH?= =?UTF-8?Q?03_Augsburger_Logik?= NUMBER: 29438 SIZE : 3670 --------------------------------------------- Am 23.01.2026 um 23:16 schrieb Moebius: > Am 23.01.2026 um 18:50 schrieb WM: >> Dedekind rechtfertigte seinen Gebrauch der einelementigen Menge und >> verwendete die leeren Menge nicht. >> > Das ist richtig. Leider aber hat Dedekind die "einelementige Menge" mit > ihrem Element "identifiziert" (oder andersrum) - das führte zu einigen > "formalen Problemen" in seiner Schrift. (Heute weiß man, dass man das > nicht tun darf.) Naja, soll heißen: "man", abgesehen von Mückenheim, natürlich. In Dedekinds Nachlass findet sich eine Notiz in der Dedekind vor dieser Gleichsetzung (in seiner Schrift "Was sind und was sollen die Zahlen?") warnt. Aus heutiger Sicht eine Trivialität. Es sei c = {a, b}, wo a =/= b ist. Wäre nun {c} = c = {a, b}, dann wäre (->Extensionalität) a = c = b. Also a = b. Widerspruch! Das mag unseren Mückenheim nicht beunruhigen, weil er ja im Rahmen seiner Mückenmatik mit Widersprüchen auf Du und Du steht, aber Mathematiker beunruhigt so etwas. Du, Mückenheim, scheinst einfach zu doof und zu blöde zu sein, um den Unterschied zwischen Mengenlehre und Mereologie zu verstehen. "Entwickelt wurde die moderne Mereologie im Kontext der Debatte um die Grundlegung der Mathematik. Dabei stellt sie auch einen alternativen Ansatz zur heute weitgehend akzeptierten Mengenlehre dar." https://de.wikipedia.org/wiki/Mereologie -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Mon, 26 Jan 2026 23:19:27 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29439 SIZE : 6164 --------------------------------------------- Am 25.01.2026 um 23:33 schrieb Moebius: > Am 25.01.2026 um 23:06 schrieb Moebius: > >> Wenn wir aber einmal davon ausgehen, dass es hier lediglich um das >> Festlegen der Bedeutung eines Symbols geht, hier also "ℝ", man aber >> den Begriff des "Zahlenstrahls" voraussetzen kann (und das kann man >> bei der intendierten Leserschaft Deines Buchs), dann könnte man >> natürlich hinschreiben: >> >> ℝ = {x | x ist ein Punkt des Zahlenstrahls & Aq e Q: x < q v >> x = q v x > q} . >> >> Aber dann auch ganz einfach nur: >> >> ℝ = {x | x ist ein Punkt des Zahlenstrahls} . Hinweis: An ℝ ist nichts "potentiell". In der (klassischen) Mathematik gibt es nur endliche und unendliche Mengen. ℝ ist, wie IN, Z, Q und C eine unendliche Menge (vgl. mit dem Schluss des Vorworts in Deinem Buch). Hinweis: Eine Menge heißt /unendlich/, wenn sie nicht endlich ist. >> Auf diese Weise würde man beim Leser ein "Verständnis" dafür wecken, >> worauf (also auf welche Menge) sich das Symbol "ℝ" bezieht.*) >> >> Ich gehe einmal davon aus, dass es Dir darum ging. Nuuuuur ... ist >> leider die Bedingung "Aq e Q: x < q v x = q v x > q" KEIN sinnvoller >> Ersatz für "x ist ein Punkt des Zahlenstrahls". > > Man kann das übrigens auch zeigen, ohne sich auf "unendliche Zahlen" > (die Du nicht betrachten möchtest) zu beziehen, Mückenheim. > > Nachdem Du im Vorwort Deines Buchs, den Schöpfer der Nonstandard- > Analysis nicht nur /erwähnst/, sondern sogar /zitierst/ und zudem seinen > Ratschlag in Bezug auf /unendliche Mengen/ aufgreifst und für Dein Buch > als verbindlich erklärst, wirst Du wohl auch mit dem Begriff der sog. > "Hyperreellen Zahlen" vertraut sein. (Wenn Du AUCH DIE nicht betrachten > bzw. "gelten lassen" willst, hättest Du besser den Schöpfer der > Nonstandard-Analysis nicht im Vorwort Deines Buches erwähnt und > zitiert. :-) > > "In der Mathematik sind hyperreelle Zahlen ein zentraler > Untersuchungsgegenstand der Nichtstandardanalysis. Die Menge der > hyperreellen Zahlen wird meist als *ℝ geschrieben; sie erweitert die > reellen Zahlen um infinitesimal benachbarte Zahlen sowie um unendlich > große (infinite) Zahlen." > > Da Du aber "infinite Zahlen" nicht magst, will ich Dir dahingehend > entgegenkommen und mich auf eine Teilmenge von *ℝ beziehen, die KEINE > solchen Zahlen enthält: {x e *ℝ | 0 <= x <= 1}. Diese Menge enthält aber > gleichwohl Zahlen, die es in ℝ nicht gibt (zu reellen Zahlen > "infinitesimal benachbarte Zahlen"). > > Nun definieren wie die Menge ℝ´ := ℝ u {x e *ℝ | 0 <= x <= 1}. Diese > Menge enthält keine "unendlichen Zahlen", aber dennoch Zahlen, die es in > ℝ nicht gibt. > > Und nun AUFGEPASST: Für alle x in ℝ´ gilt: Aq e Q: x < q v x = q v x > q. > > Daher ist Deine Behauptung, dass die Bedingung "Aq e Q: x < q v x = q v > x > q" nur für x in ℝ gelten würde, falsch. Das ist auch so, wenn wir > "unendliche x" (stillschweigend) ausklammern. > > Ne, Mückenheim, das mit > > ℝ = {x | Aq e Q: x < q v x = q v x > q} > > war wirklich "keine glückliche Idee". :-) > > Letztlich landen wir wieder bei ℝ = {x e ℝ | Aq e Q: x < q v x = q v x > > q} bzw. ℝ = {x | x e ℝ}, aber viell. besser: ℝ = {x | x ist ein Punkt > der reelle Zahlengeraden}. > > Vermutlich war das wohl Dein Grundgedanke: > > ℝ = {x | x ist ein Punkt der reellen Zahlengeraden}. > > Die "Vergleichbarkeit" von x mit allen Elementen in Q taugt - wie wir > gesehen haben - leider nicht als Kriterium. > >> ____________________________________________________________________ >> >> *) Das ist ja auch nicht anders, wenn man z. B. "IN = {1, 2, 3, ...}" >> hinschreibt (wie es in UNZÄHLIGEN Büchern gemacht wird). Eine echte >> "Definition" der Menge IN ist das ja auch nicht. >> >> > > -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Jens Kallup DATE : Tue, 27 Jan 2026 01:21:14 +0100 TEMA : Re: Quadratwurzeln beim Abendessen NUMBER: 29440 SIZE : 1551 --------------------------------------------- Am 18.12.2025 um 21:32 schrieb Stefan Ram: > Habe soeben während des Abendessens ein kleines Programm > geschrieben, das Quadratwurzeln erzeugt, die sich dem > Argument selbständig anpassen. > > Hier sieht man drei Beispielausgaben: > > .- > \|x > > .--- > \|x+y > > .- > |x > |- > \|y - ich habe da auch was feines übers Wochenende gebastelt - noch nicht fertig - aber ansehlich wie ich denke... - schaust Du mal hier: https://kallup.net/mathe/texter.html - Bilder zu der Anwendung gibt es hier: https://github.com/paule32/ThunderBirdPlugInDSM - für sachdienliches Feedback gerne offen. Jens ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Thomas 'PointedEars' Lahn DATE : Tue, 27 Jan 2026 01:40:00 +0100 TEMA : Re: Definition der reellen Zahlen NUMBER: 29441 SIZE : 6231 --------------------------------------------- WM wrote: > Cantor schreibt: > > Es hat nämlich die Funktion λ = μ + (μ + ν - 1)(μ + ν - 2)/2, wie leicht > zu zeigen, die bemerkenswerte Eigenschaft, daß sie alle positiven ganzen > Zahlen und jede nur einmal darstellt, wenn in ihr μ und ν unabhängig > voneinander ebenfalls jeden positiven, ganzzahligen Wert erhalten. Wo *genau* soll Cantor das denn geschrieben haben? Es wird oft online behauptet, aber einen verlässlichen Beleg dafür habe ich noch nicht gefunden. > Die dargestellten Zahlen sind indessen, wie leicht zu zeigen: > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 2/4, 3/3, 4/2, > 5/1, 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1, Hast *Du* das geschrieben, oder soll Cantor das geschrieben haben? Das solltest Du noch einmal überprüfen, denn bereits 1/2 widerspricht sehr offensichtlich obiger Behauptung: 1/2 ist keine positive ganze Zahl. Mit meinem ECMAScript-Programm for (var μ = 1; μ < 4; ++μ) { for (var ν = 1; ν < 4; ++ν) { console.log(μ + (μ + ν - 1) * (μ + ν - 2)/2); } } was, wie ich meine, den beschriebenen Algorithmus implementiert, erhalte ich stattdessen die Ausgabe 1 2 4 3 5 8 6 9 13 wobei keine Zahl mehrfach ausgegeben wird. Auch wenn ich zu Fuss rechne, erhalte ich nicht die von Dir angegebene Zahlenfolge, sondern die von mir oben angegebene: --+---+------------------------------------------------------------ μ | ν | μ + (μ + ν - 1) * (μ + ν - 2)}/2 --+---+------------------------------------------------------------ 1 | 1 | 1 + (1 + 1 - 1) * (1 + 1 - 2)/2 = 1 + 0/2 = 1 1 | 2 | 1 + (1 + 2 - 1) * (1 + 2 - 2)/2 = 1 + 2 * 1/2 = 1 + 1 = 2 1 | 3 | 1 + (1 + 3 - 1) * (1 + 3 - 2)/2 = 1 + 3 * 2/2 = 1 + 3 = 4 2 | 1 | 2 + (2 + 1 - 1) * (2 + 1 - 2)/2 = 1 + 2 * 2/2 = 1 + 2 = 3 2 | 2 | 2 + (2 + 2 - 1) * (2 + 2 - 2)/2 = 2 + 3 * 2/2 = 2 + 3 = 5 2 | 3 | 2 + (2 + 3 - 1) * (2 + 3 - 2)/2 = 2 + 4 * 3/2 = 2 + 6 = 8 3 | 1 | 3 + (3 + 1 - 1) * (3 + 1 - 2)/2 = 3 + 3 * 2/2 = 3 + 3 = 6 3 | 2 | 3 + (3 + 2 - 1) * (3 + 2 - 2)/2 = 3 + 4 * 3/2 = 3 + 6 = 9 3 | 3 | 3 + (3 + 3 - 1) * (3 + 3 - 2)/2 = 3 + 5 * 4/2 = 3 + 10 = 13 --+---+------------------------------------------------------------ Anscheinend ist also die zitierte Behauptung, von wem auch immer sie stammt, wahr. Diesbezüglich sonst richtig ist nur: *Wenn* man μ und ν jeweils als Zähler und Nenner *interpretiert* und μ und ν passend inkrementiert, *dann* ergibt sich die von Dir angegebene Zahlenfolge. Aber nirgendwo steht, dass man das tun soll. Als ich ChatGPT nach dem von Dir angegebenen Text gefragt habe, hat es so wie Du behauptet, Cantor habe ihn geschrieben, und dass er in seinem Artikel "Über eine Eigenschaft des Inbegriffs alle reellen algebraischen Zahlen" von 1874 stehen würde. Ich habe dann aber den referenzierten Originalartikel unter gelesen und erstaunt festgestellt, dass der Text darin nicht vorkommt, auch nicht in einer Beschreibung in Worten. Nachdem ich ChatGPT das mitgeteilt hatte, hat es zugegeben/behauptet: | Die Formel | | μ + (μ + ν − 1) (μ + ν − 2)/2, | | die du zitiert hast, ist keine direkte Originalformulierung in einem der | bekannten frühen Werke Cantors aus 1874 oder 1873, sondern erscheint in | historischer Sekundärliteratur als rekonstruiertes Beispiel einer | Bijektion zwischen ℕ² und ℕ, die Cantor für seine Argumente über | Abzählbarkeit nutzte. Der oft genannte Name dieser Funktion in der | modernen Literatur ist die Cantor-Pairing-Funktion — ein Quadrat-Polynom, | das jedes Paar (μ, ν) eindeutig auf eine natürliche Zahl abbildet. Beachte, dass dort NICHT steht, dass μ der Zähler und ν der Nenner desselben Bruchs sein sollen. Ebenso steht dort NICHT "Bijektion zwischen ℚ und ℕ". Wahrscheinlich hast Du also etwas falsch verstanden. Insgesamt erscheint mir Deine Quellenrecherche mangelhaft und Dein Argument irrig. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.