A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29708
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 16:13:35 +0100 TEMA : Re: Dunkle Zahlen // TH3.2 NUMBER: 29698 SIZE : 1372 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:50 schrieb wm: > Am 09.12.2025 um 14:15 schrieb Rainer Rosenthal: > >> Dies Beispiel könnte ausreichen, um Dir zu zeigen, was joes überhaupt >> geschrieben hat: egal, ob Du n = 4711 wählst oder irgendeine andere >> natürliche Zahl, gibt es zu jeder größeren Zahl als n eine, die noch >> größer ist. > > Das gilt für definierbare zahlen. Trotzdem sind fast alle nicht > definierbar, ... > Ja, aber ... (Mal wieder -> Schubfach TH3) Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Tue, 9 Dec 2025 16:15:08 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29699 SIZE : 1218 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 14:55 schrieb Blacky Cat: >> # >> # joes: Für jedes n ∈ ℕ gibt es unendlich viele m ∈ ℕ, so dass m > n ist. >> # > > - ich habe dies durchaus verstanden: m ist der Vorgänger, n der Nach- > folger, ... > Nein. Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 9 Dec 2025 17:53:04 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29700 SIZE : 1423 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 16:15 schrieb Rainer Rosenthal: >> >> - ich habe dies durchaus verstanden: m ist der Vorgänger, n der Nach- >> folger, ... >> > > Nein. erwischt. Tipp-Fehler hoch drei ... Pannen-Paule mal wieder am Werk gewesen... Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Wed, 10 Dec 2025 00:05:43 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Wirres_M=C3=BCckengelaber_//_TH31_Mengen_und_Teilme?= =?UTF-8?Q?ngen?= NUMBER: 29701 SIZE : 1202 --------------------------------------------- Am 09.12.2025 um 17:53 schrieb Blacky Cat: > erwischt. > Tipp-Fehler hoch drei ... Pannen-Paule mal wieder am Werk gewesen... > Kann ja mal passieren *g* Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : joes DATE : Wed, 10 Dec 2025 11:25:33 -0000 (UTC) TEMA : Re: News for =?iso-8859-1?Q?M=FCckenheim?= // TH31 Die Menge fast aller =?iso-8859-1?Q?nat=FCrlichen?= Zahlen NUMBER: 29702 SIZE : 2081 --------------------------------------------- Am Sun, 30 Nov 2025 19:04:44 +0100 schrieb WM: > On 30.11.2025 13:15, Rainer Rosenthal wrote: > >> Wie soll denn oo erreicht werden, wenn nach jeder Zahl eine größere >> Zahl kommt? > Wenn nach jeder Zahl eine größere kommt, dann ist es unmöglich, alle > Zahlen zu einer Menge zu vereinigen. Doch, zu einer unendlichen halt. Das beschreibt einfach nur die Verhältnisse der Elemente untereinander, nicht, dass eine angebliche Menge immer unvollständig wäre. Du musst ihr nur *alle* Zahlen zugehörig denken. -- Am Sat, 20 Jul 2024 12:35:31 +0000 schrieb WM in sci.math: It is not guaranteed that n+1 exists for every n. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : wm DATE : Wed, 10 Dec 2025 14:43:52 +0100 TEMA : Dunkle Zahlen NUMBER: 29703 SIZE : 2351 --------------------------------------------- Am 10.12.2025 um 12:25 schrieb joes: > Am Sun, 30 Nov 2025 19:04:44 +0100 schrieb WM: >> On 30.11.2025 13:15, Rainer Rosenthal wrote: >> >>> Wie soll denn oo erreicht werden, wenn nach jeder Zahl eine größere >>> Zahl kommt? >> Wenn nach jeder Zahl eine größere kommt, dann ist es unmöglich, alle >> Zahlen zu einer Menge zu vereinigen. > > Doch, zu einer unendlichen halt. Das beschreibt einfach nur die > Verhältnisse der Elemente untereinander, nicht, dass eine angebliche > Menge immer unvollständig wäre. Entweder sind alle da, so dass keine weitere folgt. Dann bedingt die Linearität eine letzte. Oder es sind nicht alle da. Das ist potentielle Unendlichkeit. > Du musst ihr nur *alle* Zahlen > zugehörig denken. > Genau. Dach kommt ω, bis zu dem und über das hinweg gezählt werden kann. Also ist es die Grenze für alle Zahlen, die kleiner als ω sind, für alle natürlichen Zahlen also. Dass keine letzte erkennbar ist, beweist die Existenz dunklker Zahlen. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer Rosenthal DATE : Wed, 10 Dec 2025 15:11:14 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_News_for_M=C3=BCckenheim_//_TH31_Die_Menge_fast_all?= =?UTF-8?Q?er_nat=C3=BCrlichen_Zahlen?= NUMBER: 29704 SIZE : 1386 --------------------------------------------- Am 10.12.2025 um 12:25 schrieb joes: > Am Sun, 30 Nov 2025 19:04:44 +0100 schrieb WM: > > [ irgendwas ] > > Du musst nur ... denken. > Tja, von wegen "nur". Gruß, RR ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Wed, 10 Dec 2025 16:01:45 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_News_for_M=C3=BCckenheim?= NUMBER: 29705 SIZE : 1735 --------------------------------------------- Am 27.11.2025 um 01:35 schrieb Moebius: > > "All of modern mathematics is built on the foundation of set theory" > > Source: www.quantamagazine.org > > An sich nichts Neues; außer vielleicht für Herrn Mückenheim, weil er > während seines Studiums die einführenden Mathe-Vorlesungen versäumt hat. Hint: "All branches of mathematics are developed, consciously or unconsciously, in set theory or in some part of it." (A. Levys, "Basic Set Theory") . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Tjark Weber DATE : 11 Dec 2025 00:10:02 +0100 TEMA : [FAQ] <2008-12-15> de.sci.mathematik NUMBER: 29706 SIZE : 1846 --------------------------------------------- Last-modified: 2008-12-15 Posting-frequency: weekly Herzlich willkommen in der Newsgroup de.sci.mathematik! Worum geht es hier? =================== Die Gruppe de.sci.mathematik soll zur Diskussion �ber mathematische Probleme aller Art dienen. Dies schlie�t auch Fragen wie "Wie mache ich x mit dem Programm y?" ein. Die Gruppe dient allerdings nicht dazu, Hausaufgaben rechnen zu lassen. H�ufig gestellte Fragen - die FAQ ================================= Die Gruppen-FAQ zu de.sci.mathematik ist im WWW unter http://dsm-faq.wikidot.com/ zu finden. Neben Antworten auf die am h�ufigsten gestellten Fragen enth�lt die FAQ auch allgemeine Hinweise zum Posten im Usenet und in de.sci.mathematik im Besonderen. Dieser Text wird von Tjark Weber gepflegt. Kommentare sind willkommen. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Thu, 11 Dec 2025 22:21:54 +0100 TEMA : Evidence for Dark Numbers NUMBER: 29707 SIZE : 1059 --------------------------------------------- Mein letztes Buch, Evidence for Dark Numbers, ist zur Zeit bei der Bayerischen Staatsbibliothek ausgeliehen. War das einer von Euch? Gruß, WM