A Example: $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

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num: 29523
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sat, 1 Nov 2025 19:03:06 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29513 SIZE : 2021 --------------------------------------------- Am 01.11.2025 um 18:37 schrieb Lothar Kimmeringer: > Moebius wrote: >> Carla Schneider wrote on 25.10.25 15:16: >>> >>> Sobald man wirklich abzaehlt gibts ein Problem: >>> Wenn man naemlich nur endlich schnell zaehlt also einen gewissen Zeitraum >>> fuer jede Zahl braucht, wuerde man bei einer Unendlichkeit unendlich >>> viel Zeit brauchen. >>> >> Nicht, wenn die endlichen Zeiträume in bestimmter Weise immer kürzer >> werden. So ist z. B. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1. > > Ich bin dafür, als Beispiel > 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... > zu verwenden, ... :-) Du hast mich da auf eine "Idee" gebracht. Viell. liefern die Zeitspannen 0,1; 0,01; 0,001; usw. (ad infinitum) ein noch einleuchtenderes Gegenbeispiel: 0,1 + 0,01 + 0,001 + ... = 0,111... = 1/9 =/= oo. Genau aus diesem Grund werden sog. "Supertasks" überhaupt erst diskutiert: https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Moebius DATE : Sun, 2 Nov 2025 00:11:18 +0100 TEMA : Re: Abzaehlbar unendlich NUMBER: 29514 SIZE : 3944 --------------------------------------------- Am 01.11.2025 um 17:30 schrieb Moebius: > Am 29.10.2025 um 17:18 schrieb Moebius: >> Am 29.10.2025 um 16:56 schrieb Moebius: >>> >>> ... all das ficht unseren Mückenmann natürlich nicht an. Unsinn daher >>> zu labern ist er ja gewohnt. Man kann das (leider) als ein Faktum ansehen. Warum so eine Type Lehrveranstaltungen an einer "Hochschule" abhalten kann/darf, bleibt nach wie vor ein Rätsel. Mehrfach hat /Python/ in sci.math angeregt, dass Studenten, die sich diesen Mist von Mückenheim anhören "mussten", die besagte "Hochschule" verklagen sollten. >> Drollig ist auch seine Erklärung im Buch: >> >> "Eine komplexe Zahl z besteht aus einem Realteil a und einem >> Imaginärteil i⋅b >> >> z = a + i⋅b ." >> >> Üblicherweise (überall sonst?) wird b (also ohne i) als /Imaginärteil/ >> der komplexen Zahl a + i⋅b bezeichnet. (Dafür gibt es auch "gute >> Gründe".) >> > Siehe dazu: https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=ema12_3_4_Z5 > > Hinweis@Mückenmann: "Zu beachten ist, dass auch der Imaginärteil stets > eine reelle Zahl ist." (Außer in Mückenhausen natürlich.) @Mückenmann: Bei der Lektüre Deines Bestsellers merkt man schon sehr deutlich, dass Du keine Ahnung von (der Wissenschaft) Mathematik hast. Mehr als gewisse "Grundkenntnisse" auf dem Level eines Experimentalphysikers sind da offenkundig nicht vorhanden. Wie lange willst Du uns noch erklären, dass i⋅b der Imaginärteil der komplexen Zahl a + i⋅b (mit a,b e IR) ist? Warum nennst Du nicht auch 0 eine positive Zahl? Oder pi eine rationale Zahl? (Merke: Worte sind Schall und Rauch.) Allerdings bin ich der Meinung, dass man ANFÄNGER (einer Wissenschaft) mit der ÜBLICHEN Terminologie (dieser Wissenschaft) vertraut machen sollte. (->Lehrbuch) Zweifellos hat hier wieder d a s zugeschlagen, was Franz Lemmermeyer in seiner Rezension Deines "Bestsellers" erwähnt hat: "Derartige Qualitätsunterschiede zwischen dem Stoff, den man auch in vergleichbaren Büchern findet und Dingen, die der Autor offenkundig selbst verfasst hat, findet man auch an andern Stellen [...]." >> Wikipedia (dt.): >> >> "Komplexe Zahlen werden als Summe a + i⋅b definiert, wobei >> a als Realteil und b als Imaginärteil bezeichnet wird. Beides sind >> reelle Zahlen." >> >> Wikipedia (engl.): >> >> "every complex number can be expressed in the form a + bi, where a and >> b are real numbers. [...] For the complex number a + bi, a is called >> the real part, and b is called the imaginary part." >> >> : >> >> > ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Marc Olschok DATE : Sat, 1 Nov 2025 23:56:59 -0000 (UTC) TEMA : Re: Die fundamentale Bedeutung der Mengenlehre NUMBER: 29515 SIZE : 3082 --------------------------------------------- On Fri, 24 Oct 2025 20:58:46 WM wrote: > Am 23.10.2025 um 23:00 schrieb Marc Olschok: >> On Sat, 18 Oct 2025 22:49:41 wm wrote: >>> Am 18.10.2025 um 00:44 schrieb Martin Vaeth: >>> [...] >>> Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker,[...] >> >> Es ist unwahrscheinlich, dass Sie so etwas überhaupt beurteilen könnten. >> Zumindest die bereits unter >> https://zbmath.org/authors/vath.martin >> gelieferten Resultate legen eher nicht das Attribut "gescheitert" nahe. > Erstens steht da nicht, dass er ein gescheiterter Mathematiker sei, > sondern dass auch viele (das ist allerdings übertrieben, sollte heißen > manche) gescheiterte Mathematiker Verleumder sind. Wer soll Ihnen diese Interpretation glauben? Hier ist der ganze Satz aus Message-ID: <10d0uh3$188nv$1@solani.org> | Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker, ein übler |Verleumder. Das ist keine Beleidigung, sondern eine Tatsaache. Wie es gemeint war, ist offensichtlich. > Zweitens läasst sein cv darauf schließen, dass er etwas anstrebte, was > er nicht erreicht hat. Und die halbherzige Distanzierung hat noch nicht einmal drei Zeilen überstanden, wie dieser Begründungsversuch zeigt. Ihr Unvermögen, auch nur den geringsten Fehlgriff zurückzuziehen, ist ja schon seit Jahren legendär. Dass Erfolg oder Scheitern eines Mathematikers nicht nach der Position in oder außerhalb (zunehmend unsicherer) akademischer Beschäftigungsverhältnisse sondern anhand von Resultaten und Produktivität eingeschätzt wird, ist eine Vorstellung, die Ihnen wohl für immer fremd bleiben bleiben wird. -- M.O. wird, welche > > Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Marc Olschok DATE : Sun, 2 Nov 2025 00:06:25 -0000 (UTC) TEMA : Re: Mathematik in der Schule: "Am Ende =?UTF-8?Q?k=C3=B6nnen?= sie halt nichts" NUMBER: 29516 SIZE : 2267 --------------------------------------------- On Sun, 26 Oct 2025 07:22:46 Stefan Ram wrote: > Marc Olschok schrieb oder zitierte: >>Am betroffenen Institut der Uni Köln vertrat man damals die etwas >>altmodische Auffassung, dass Mathematiklehrer etwas von Mathematik >>verstehen sollten, auch wenn sie an der Grundschule unterrichten. > > Es war mir nicht klar, daß die Anforderungen bei der Ausbildung von > Grundschullehrern von jedem Institut einzeln festgelegt werden. Ich > hätte gedacht, daß sie vom jeweiligen Bundesland festgelegt werden. Was ich bisher gesehen habe, waren Vorgaben zu den Bestandteilen des Studiums, dass z.B. bestimmte Bereiche wie Mathematik, Naturwissenschaften und Deutsch abgedeckt werden müssen. Aber ich würde nicht erwarten, dass bis in die Stoffauswahl innerhalb der einzelnen Vorlesungen eingegriffen wird. Durch die Besonderheit des Grundschulllehramtes ist das Risiko enttäuschter studentischer Erwartungen allerdings naheliegend. Denn die Studenten haben keine Wahl, sie müssen den Mathematikteil absolvieren, auch wenn sie später gar nicht Mathematik unterrichten wollen. v.G. -- M.O. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Sun, 2 Nov 2025 12:53:27 +0100 TEMA : Re: Die fundamentale Bedeutung der Mengenlehre NUMBER: 29517 SIZE : 3424 --------------------------------------------- Am 02.11.2025 um 00:56 schrieb Marc Olschok: > On Fri, 24 Oct 2025 20:58:46 WM wrote: >> Am 23.10.2025 um 23:00 schrieb Marc Olschok: >>> On Sat, 18 Oct 2025 22:49:41 wm wrote: >>>> Am 18.10.2025 um 00:44 schrieb Martin Vaeth: >>>> [...] >>>> Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker,[...] >>> >>> Es ist unwahrscheinlich, dass Sie so etwas überhaupt beurteilen könnten. >>> Zumindest die bereits unter >>> https://zbmath.org/authors/vath.martin >>> gelieferten Resultate legen eher nicht das Attribut "gescheitert" nahe. >> Erstens steht da nicht, dass er ein gescheiterter Mathematiker sei, >> sondern dass auch viele (das ist allerdings übertrieben, sollte heißen >> manche) gescheiterte Mathematiker Verleumder sind. > > Wer soll Ihnen diese Interpretation glauben? > Hier ist der ganze Satz aus Message-ID: <10d0uh3$188nv$1@solani.org> > | Martin Vaeth, Du bist, wie viele gescheiterte Mathematiker, ein übler > |Verleumder. Das ist keine Beleidigung, sondern eine Tatsaache. > Wie es gemeint war, ist offensichtlich. > >> Zweitens läasst sein cv darauf schließen, dass er etwas anstrebte, was >> er nicht erreicht hat. > > Und die halbherzige Distanzierung hat noch nicht einmal drei Zeilen > überstanden, wie dieser Begründungsversuch zeigt. Das ist keine Distanzierung, sondern die korrekte Interpretation meines Satzes. > Ihr Unvermögen, > auch nur den geringsten Fehlgriff zurückzuziehen, ist ja schon seit > Jahren legendär. Das ist eine Verleumdung, denn ich habe schon viele Fehlgriffe korrigiert, wobei die wichtigste Korrektion die Akzeptanz aktual unendlicher Mengen ist.> > Dass Erfolg oder Scheitern eines Mathematikers nicht nach der > Position in oder außerhalb (zunehmend unsicherer) akademischer > Beschäftigungsverhältnisse Wer offensaichtlich eine Position angestrebt hat, die unerreicht blieb, ist in dieser Hinsicht gescheitert. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Tjark Weber DATE : 6 Nov 2025 00:10:01 +0100 TEMA : [FAQ] <2008-12-15> de.sci.mathematik NUMBER: 29518 SIZE : 1847 --------------------------------------------- Last-modified: 2008-12-15 Posting-frequency: weekly Herzlich willkommen in der Newsgroup de.sci.mathematik! Worum geht es hier? =================== Die Gruppe de.sci.mathematik soll zur Diskussion �ber mathematische Probleme aller Art dienen. Dies schlie�t auch Fragen wie "Wie mache ich x mit dem Programm y?" ein. Die Gruppe dient allerdings nicht dazu, Hausaufgaben rechnen zu lassen. H�ufig gestellte Fragen - die FAQ ================================= Die Gruppen-FAQ zu de.sci.mathematik ist im WWW unter http://dsm-faq.wikidot.com/ zu finden. Neben Antworten auf die am h�ufigsten gestellten Fragen enth�lt die FAQ auch allgemeine Hinweise zum Posten im Usenet und in de.sci.mathematik im Besonderen. Dieser Text wird von Tjark Weber gepflegt. Kommentare sind willkommen. ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 11 Nov 2025 08:16:15 +0100 TEMA : =?UTF-8?B?w5xiZXIgZGllIG9vLWtlaXQgLi4u?= NUMBER: 29519 SIZE : 1158 --------------------------------------------- Hallo und guten Morgen an Alle, ich möchte hinweisen, das der Edmund ein schönes neues Video über die oo auf youtube.de heraus gegeben hat. Gerade das Ende ist interessant: - oo gibt es in der Realität nicht - aber: ohne oo, keine moderne Mathematik ! wird bestimmt dem Moebius/Feldhase und WM entgegen kommen... Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : WM DATE : Tue, 11 Nov 2025 18:29:55 +0100 TEMA : =?UTF-8?B?UmU6IMOcYmVyIGRpZSBvby1rZWl0IC4uLg==?= NUMBER: 29520 SIZE : 1628 --------------------------------------------- On 11.11.2025 08:16, Blacky Cat wrote: > - oo gibt es in der Realität nicht > - aber: ohne oo, keine moderne Mathematik ! Da muss man unterscheiden. - Ohne ∞ hat man den strikten Finitismus, der allerdings ein Schattendasein fristet. - Nach Cantor ist ∞ ein Zeichen für die potentielle Unendlichkeit, die verwendet wurde, als noch korrekte Mathematik betrieben wurde. - Das Zeichen für die Grundlage der modernen Mathematik, die aktuale Unendlichkeit ist ℵ₀. Diese impliziert aber die Existenz dunkler Zahlen, weshalb die moderne Mengenlehre in großen Teilen falsch ist. Gruß, WM ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 11 Nov 2025 20:55:06 +0100 TEMA : =?UTF-8?B?UmU6IMOcYmVyIGRpZSBvby1rZWl0IC4uLg==?= NUMBER: 29521 SIZE : 5526 --------------------------------------------- Am 11.11.2025 um 18:29 schrieb WM: > On 11.11.2025 08:16, Blacky Cat wrote: > >> - oo gibt es in der Realität nicht >> - aber: ohne oo, keine moderne Mathematik ! > > Da muss man unterscheiden [...] - Du sprichst von dunklen "Zahlen/Objekte" (also mehrzahlig), *nicht* von: *ein-er/es* dunkl-er/en "Zahl/Objektes" (also einzahlig) ... - gibt es in Deiner Vorstellung also mindestens "ein" Objekt, das weder kleiner noch größer der vorhandenen Ordinalzahlen/Ordinalobjekte ist ? - das kleinste Ordinal ist dann also: aleph_0, oder: 0 ? - das größte Ordinal ist dann also: omega_9, oder: 9 ? - wenn man nun aleph_0 und omega_9 zusammenführt (falls das jemals ge- lingen sollte, dann hat man die ursprünglichen anfänglichen Ordinale 0 bis 9. Aber hier dann den Zusatz: oo - weil man dann nämlich, egal wie oft und wie rum man dann dieses neue Ordinal drehen vermag, die 9 in der 0 zu 8 oder oo morphieren wird. - dann hat man weiters, immer noch einen Lotsen in der Mitte während es um den Mittelpunkt 0 immer noch unendlich viele achter oder oo' er geben wird... - ich versuche das mal hier ein wenig graphisch darzustellen, ohne auf die Gefahr hinzulaufen, das dies Mumpiez ist: o o o O o o o O-Z-O o o o O o o o - ist das Deine Anschauung von dunklen Zahlen ? - das es neben den sichtbaren, auch sowas wie eine Welt gibt, die zwar vorhanden ist, aber man sie nicht sehen kann, da man sich, um diese zu sehen/betrachten, umdrehen muss ? - das kann ich mir jetzt bildlich vorstellen, das diese Theorie stimmen könnten, so dass jedes Objekt (bei Dir, mein lieber WM ist es etwas "greifliches, materielles", während es in der Mathematik sich um etwas "gedankliches, wellenartiges, stromartiges, ..." handelt - also sprich zu "jedem" Etwas "einen" Zwilling gibt. - das bringt mich jetzt zu den etwas neueren Thema Quantenphysik und die Quantenmechanik, die ein ganz anderes Bild der Welt darbietet, als das was wir im klassischen Sinne "wahrnehmen" können. - ein Hund zum Beispiel kann nur 4 Farben sehen, Menschen bei etwa 300 - beide Arten an Tieren senden Signale aus, die auch anders wahrgenommen werden: - der Hund schnuppert mit der Nase in den Schritt (... und kann dann auch herausfinden, ob und wiefern ein weibliches Tier paarungs oder empfänglich ist. Es soll ja auch Hunde geben, die schnüffeln können, wann und wo ein Aggrar-Acker am fruchtbarsten ist...) - wir Menschen haben da einen weiteren Vorteil gegenüber andere Tieren der Mensch kann sehen, fühlen, und sprechen - alles so unter einen Dach der Empathie... - wenn man das jetzt weiter kasperlen wollten fällt mir jetzt gerade das Spalten-Experiemnt ein, bei dem man 3 Spalten hat, die mit verschieden artigen Atomen und Protonen beschossen werden und ein im Hintergrund befindliches Aufnahmegerät steht, das die Anzahl der durchgelassenen (ich sag jetzt mal so naiv: Geschosse) zählt... - dann hat man mit der oben gezeigten Grafik dann folgendes: o | | | | o o | | O | | o o o | O | -Z- | O | o o o | | O | | o o | | | | o - man hat nun zwei Doppelspalten (also eigentlich drei Spalten), die nun mit Atomen beschossen werden... - das interessante hierbei is aber, das diese Grundlagen ja eigentlich schon über 100 Jahre daher dümpeln, und erst vor 2 oder 3 Jahren zwei Wissenschaftler heraus gefunden haben, das es neben den oben erwähnten Objekten, ganz einfach ausgeschrieben "Doppelgänger / Zwillinge" gibt, die sich aber nicht sehen können, weil - jetzt wirds ja ganz interes- sant: Wellen (also Licht) in Spiel kommen, die sich überlagern und da- durch keine Messung von A oder B möglich wird/ist. - da muss man sich dann entscheiden: nehme ich nun A oder nehme ich nun B zu meinen Messungen und Beobachtungen hinzu - beide zusammen können mit heutigen Messgeräten nicht abgenommen werden. - aber das aller aller interessante dabei sind ja die Qu-Bits, bei denen 1 Qu-Bit, 2 Zustände und zur gleichen Zeit einnehmen kann - gegenüber von normalen Baumarkt-Computers (Intel/AMD 64) nur 1 Bit nur 2 Zustän- de eingenommen werden können, die jedoch zeitlich nicht parallel sind. Also: 1 Bit = 2 PC Zustände 1 Qu-Bit = 4 PC Zustände einnehmen kann Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com ------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Blacky Cat DATE : Tue, 11 Nov 2025 22:11:47 +0100 TEMA : =?UTF-8?B?UmU6IMOcYmVyIGRpZSBvby1rZWl0IC4uLg==?= NUMBER: 29522 SIZE : 1785 --------------------------------------------- Am 11.11.2025 um 20:55 schrieb Blacky Cat: ich habe dazu mal ein Excel-Diagramm mit exemplarische Daten von 0 bis 9 Millarden Zahlen (die ein PC 64-Bit darstellen kann) mit der Zahlen- menge, die auf den gleichen Level ein Quanten-Computer mit seinen Qu- Bits darstellen kann: https://kallup.net/dsm/pic12.png - der rote, rechte Bereicht stellt die schon vorhandenen, entdeckten Zahlen dar, was ungefähr 9 % der Gesamtdaten ausmacht - der grüne rest, links stellt die noch unentdeckten Zahlen dar, die ungefähr 99 % der Gesamtdaten ausmachen. Es ist natürlich möglich, andere, noch höhere Gesamtdaten zur Hand zu nehmen und die volle AMD 2 ^64 - 1 Möglichkeiten abzudecken... Aber es soll hier ja auch nur zu exemplarischen und Kasperaden dienen. Blacky -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com