Überblick
Inspiriert von Whiteheads und Russells monumentalem Werk "Principia Mathematica" (Prinzipen der Mathematik) enthält dieses Beweis Dokument über 23.000 vollständig ausgearbeitete Beweise, die von den Grundlagen der Mathematik bis hin zu den bekannten mathematischen Fakten und darüber hinaus reichen.
Jeder Beweis ist mit messerscharfer Präzision zusammengesetzt und verwendet eine einfache Ersatzregel, die praktisch jeder (mit viel Geduld) nachvollziehen kann, nicht nur Mathematiker.
Mit jedem Schritt kann man tiefer und tiefer in das Labyrinth eindringen, bis man schließlich die Axiome der Logik und der Mengenlehre - den Ausgangspunkt der gesamten Mathematik - am Ende findet.
Man könnte buchstäblich Tage damit verbringen, das erstaunliche Gewirr der Logik zu erforschen, das z. B. von dem scheinbar banalen Satz 2 + 2 = 4 zurück zu diesen Axiomen führt.
Im Wesentlichen lässt sich alles, was man in der Mathematik wissen kann, aus einer Handvoll Axiome ableiten, wie sie auch aus der Zermelo-Fraenkel-Mengentheorie bekannt sind.
Sie ist der Höhepunkt jahrelanger Bemühungen, das Wesen der Mathematik zu isolieren, und stellt eine der größten Errungenschaften der Menschheit dar.
Der Beweis beginnt mit Axiomen, um Beweise aufzubauen.
Es mag Symbole geben, die Ihnen nicht vertraut sind, aber wir zeigen im Detail, wie sie in den Beweisen verwendet werden.
Im Prinzip müssen Sie nicht wissen, was sie bedeuten.
Tatsächlich gibt es eine Philosophie namens Formalismus, die besagt, dass die Mathematik ein Spiel mit Symbolen ist, die keine eigene Bedeutung haben.
In diesem Sinne können Sie mit diesen Dokument zusehen, wie das Spiel gespielt wird und die Figuren nach einfachen und präzisen Regeln manipuliert werden, Schritt für Schritt.
Erstellt (c) 2023 von Jens Kallup